Diseño Factorial 2k

Diseño factorial 2k
Ciertos tipos de diseños factoriales son muy útiles. Uno de estos es un diseño factorial con k factores, cada uno en dos niveles. Debido a cada replica completa del diseño tiene2k ejecuciones o combinaciones de tratamiento, el arreglo se llama diseño factorial 2k. Estos diseños tienen un análisis estadístico simplemente simplificado y además forman la base de muchos otrosdiseños utieles.
Diseño a la 22
El tipo más simple de diseño 2k es el 22, esto es, de dos factores A y B, cada uno en dos niveles. Solemos considerarlos como los niveles “bajo y alto” del factor. Eldiseño 22 se muestra en la siguiente figura:













Observe que el diseño puede presentarse geométricamente como un cuadrado en donde las 22=4 ejecuciones que forman sus esquinas. Seemplea una notación especial para representar las combinaciones de tratamiento. En general, una combinación de tratamiento se representa por medio de una seria de letras minúsculas. Si está presenteuna letra, el factor correspondiente se ejecuta en su nivel alto en esa combinación de tratamiento; si no hay letra, significa que el factor se está ejecutando en su nivel bajo. Por ejemplo, lacombinación de tratamientos a indica que el factor A esta en el nivel alto y el factor B está en el nivel bajo. La combinación de tratamientos con ambos factores en el nivel bajo se representa por medio de(1). Esta notación se usa a lo largo de las series del diseño 2k. Por ejemplo, la combinación de tratamientos en un diseño 24 con A y C en el nivel alto B y D en el nivel bajo se denota mediante ac.Los efectos de interés en el diseño 22 son los efectos principales A y B y la interacción de dos factores AB. Sea (1), a, b y ab también una representación de los totales de la n observaciones tomadasen esos puntos del diseño. Es fácil estimar los efectos de estos factores. Para estimar el efecto principal de A promediaríamos las observaciones en el lado derecho del cuadrado, donde A esta en el...