Diseño mediante síntesis directa

Informe Práctica 5: Diseño mediante sintesis directa
Juan Jesús Tomás García s I. Introducción Para el sistema se diseñaran dos reguladores discretos sin cancelaciones, uno con integrador y otro sinél. Por último, se comprobará su funcionamiento en el sistema en lazo cerrado y realimentación negativa. II. Métodos El diseño de estos reguladores discretos se realizará mediante el método desintesis directa discreta, el cuál no se restringe a una forma básica de función de transferencia pudiendo realizar algoritmos de control más complejos que en tiempo continuo. La función de transferenciadel sistema en lazo cerrado con realimentación negativa es:

Es necesario que la función de transferencia del regulador sea causal siendo así físicamente realizable (i.e. el número de polos debe sermayor que el número de ceros). También debemos de tener en cuenta que la cancelación de polos nunca es exacta, por lo que cuando este método intenta cancelar polos inestables o críticamente estables dalugar a respuestas del sistema inestables. Por lo tanto las condiciones de diseño serán:

En primer lugar, se discretizó la función de transfencia mediante un bloqueador de orden cero con unperíodo de muestro de 0.01 segundos. Para el diseño del regulador de tiempo finito (sin cancelaciones ni integrador) fue necesario llegar hasta la iteración m=3. Donde obtenemos un sistema con solución decuatro ecuaciones y cuatro incógnitas.

Para simplificar los cálculos en el diseño del regulador con integrador se añadió a la función de transferencia un integrador. En la iteración m=5 se consigueun sistema con solución de 6 ecuaciones y 6 incógnitas.

III.

Resultados

Figura 1: Respuesta del sistema ante un escalon en lazo cerrado con realimentación negativa y regulador discreto sincancelaciones ni integrador

Figura 2: Lugar de las raíces del sistema en lazo cerrado con realimentación negativa y regulador discreto con integrador

En la figura 1 podemos observar la...