dispersion

Medidas de Dispersión
Propósito:
Calcular e interpretar las Medidas de dispersión.
Índice Temático.
Rango.
Desviación media.
Varianza.
Desviación estándar.
Coeficiente de variación.
Medidas de Sesgo.

Actividades Preliminares
Para este capítulo, se proponen algunas actividades iniciales diseñadas bajo un enfoque
constructivista para ser desarrolladas antes de abordar cierto tema, enalgunas de estas actividades
se requiere de un trabajo previo de investigación por parte de los estudiantes el cuál se deberá
presentar en el salón de clases para retroalimentarlo con todos sus compañeros.
Al inicio del Capítulo (Medidas de Dispersión)
Sugiere tres conjuntos de datos y trata de encontrar una medida que indique que tan dispersos se
encuentran esos datos.
Al inicio del tema:Medidas de Sesgo
A partir de un conjunto de datos, construye el Polígono de frecuencias, después suaviza la curva y
analiza hacia qué parte se concentra la mayor cantidad de datos, repite este proceso con al menos
cinco conjuntos de datos y emite una conclusión al respecto

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3.- MEDIDAS DE DISPERSIÓN
3.1.- INTRODUCCIÓN
Una vez que se han calculado las Medidas de tendencia central paraun conjunto de datos, es
necesario contar con otra medida estadística que indique un comportamiento adicional del conjunto
de datos, puesto que la Media aritmética, la Mediana y la Moda, sólo indican valores centrales de la
distribución.
Las medidas que se estudian en este capítulo, son las medidas de dispersión o también llamadas
medidas de variación, las cuales indican que tan alejados odispersos se encuentran los datos, con
respecto a sí mismos o con respecto a la media del conjunto de datos.
Por lo que para comprender la importancia que tienen las medidas de dispersión, se muestra el
siguiente ejemplo, en el cual se aprecia claramente la necesidad de contar con otras medidas
diferentes a la Media, que nos indiquen como varían los datos.
Supón que te invitan a un fiesta y tedicen que el promedio de edades de los asistentes será de 19
años, al imaginar a las personas que encontrarás en la fiesta, por el promedio de edad indicado,
seguramente te hará tomar la rápida decisión de asistir a dicha fiesta, pero te llevarás la gran
sorpresa de que en la fiesta, se encuentra una abuela de 75 años, el abuelo de 83 años, su hija de
26 años, el yerno de 28 años, sus nietosde 2, 3 y 5 años y unos invitados de 2, 3, 4, 4, 5 y 6
años.
Como observaste en este ejemplo, se ve que si se hubiera tenido más información de la variación de
los datos, la decisión de haber asistido a la fiesta, pudo haber sido diferente.
Las Medidas de dispersión que se estudian en este documento: son el Rango, la Desviación media,
la Varianza y la Desviación estándar o típica.

983.2.- RANGO
El Rango es la medida de dispersión más simple y se obtiene a través de la diferencia entre el valor
máximo y el valor mínimo del conjunto de datos, esto es:
Rango = valor mayor - valor menor

Esta Medida de dispersión, tiene aplicaciones muy limitadas, debido a que solamente considera los
valores extremos del conjunto de datos y no indica ningún comportamiento de los valoresintermedios. También, el Rango de una muestra depende de su tamaño, es decir, una muestra
pequeña tiende a tener un rango más pequeño que una muestra grande. Por lo que no es
conveniente utilizar el Rango para comparar la variación entre dos o más grupos de datos.
La principal aplicación del Rango en el control estadístico, está dentro del proceso de control de
calidad de la producción en lasempresas o cuando la variación entre el conjunto de datos es
mínima.
Con el siguiente conjunto de datos, se muestra como se obtiene el Rango:
23
14
15

25
45
47

Aplicando la fórmula:

56
46
45

89
58
46

87
96
36

45
92
25

36
37
8

24
58
36

12
45
5

6
81
36

9
9
58

47
52
100

Rango = valor mayor - valor menor

Rango = 100 - 5

Rango = 95...