Distancia Entre Puntos
Como primer paso, consideremos dos puntos A y B en un plano, como se muestra en la siguiente figura.
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De acuerdo a la geometría plana, la distanciaentre dos puntos corresponde a la longitud del segmento de recta que los une (ver la siguiente figura)
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A continuación, los puntos A y B se asocian al sistema de coordenadas cartesianas; alhacerlo, no importa donde se ubique al origen, ya que la distancia ente ellos sigue siendo la misma.
Con el propósito de generalizar, ahora se consideran los puntos A y B en cualquier lugardel plano cartesiano, siendo sus coordenadas
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A continuación, se trazan rectas perpendiculares a los ejes cartesianos que pasen por los puntos A y B. De esta manera, se forma untriángulo rectángulo como el que se observa en la figura que sigue.
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Como se observa, la distancia entre los puntos A y B viene siendo la hipotenusa del triángulo rectángulo, la cual secalcula aplicando el “Teorema de Pitágoras” (el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos); obteniéndose:
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Ecuación de la distancia entredos puntos
Pendiente de una recta
La pendiente de una recta se define como la tangente del ángulo de inclinación respecto a una horizontal considerada como de referencia.[pic]
Si la recta se asociada a un sistema de coordenadas cartesianas, se tiene:
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Para encontrar la ecuación que permite calcular la pendiente de una recta dada, se parte de lasiguiente figura:
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Ángulo entre dos rectas
Como puede verse en la siguiente figura, las rectas secantes [pic] con ángulos de inclinación [pic] respectivamente, alintersecarse forman dos pares de ángulos iguales; a saber:
[pic] y [pic]
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Se define el ángulo entre las rectas [pic] como el ángulo positivo obtenido al rotar la recta...
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