Distribución de student o distribución “t”

DISTRIBUCIÓN DE STUDENT O DISTRIBUCIÓN “t”
En muchos casos se seleccionan de una población normal, muestras de tamaño pequeño n < 30 y x desconocido
El estadístico “t”
DEFINICIÓN
Una variablecon distribución t de Student se define como el cociente entre una variable normal estandarizada y la raíz cuadrada positiva de una variable 2 dividida por sus grados de libertad.
CARACTERISTICAS
*La distribución se denomina distribución de Student o distribución “t”.
* Es simétrica, con media de 0, y variancia mayor que 1.
* Es más achatada que la normal y adopta diferentes formas,según el número de grados de libertad.
* La variable t se extiende desde -a +.
* A medida que aumenta los (n -1) grados de libertad la distribución “t” se aproxima en su forma a unadistribución normal.
* El parámetro de la distribución es (n-1) grados de libertad, originando una distribución diferente para cada tamaño de muestra.
¿Cómo se deduce una distribución de “t”?
* ExtraigoK muestras de tamaño n < 30.
* Calculo para cada muestra el valor de “t”.
* Grafique la distribución para cada tamaño muestral
Distribución “t” para diferentes grados de libertad (n-1)DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADO
Para muestras extraídas de una población normal con variancia 2, con tamaño n < 30, siendo S2 la variancia de la muestra entonces el estadístico 2 será
DEFINICIÓN
Unavariable Chi cuadrado se define como la suma de n variables normales estandarizadas elevadas al cuadrado.
CARACTERISTICAS
* Por definición, una variable 2 adopta valores positivos: 0 " 2 " ".
* Ladistribución es asimétrica positiva.
* A medida que aumenta el tamaño de la muestra la curva es menos asimétrica, aproximándose a una curva normal.
* Para cada tamaño muestral, se tendrá unadistribución 2 diferente.
* El parámetro que caracteriza a una distribución 2 son sus grados de libertad (n-1), originado una distribución para cada grado de libertad,
¿Cómo se deduce una...