Distribución normal tipificada

Distribución Normal Tipificada

1.- Se calculó que el promedio de enfriamiento de todos los refrigeradores para una línea de cierta compañía, emplea una temperatura de -4°C con una desviacióntípica de 1.2°C. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un refrigerador salga con una temperatura superior a -3°C? µ = -4°C 3 = σ = 1.2°C 3 4 = .8333 1.2 x = -3°C

.8333 = .2 327

b) ¿Cuál es laprobabilidad de que un refrigerador salga con una temperatura menor a -5.5°C? µ = -4°C 5.5 =
5.5 4 1.2

σ = 1.2°C = 1.25

x = -3°C

1.25 = .1 565

2.-Una variable aleatoria (X) se distribuye normalmentecon media 70 y desviación estándar de 5. Obtengase la probabilida de que: µ=7 a) X sea mayor de 66 66 = 66 7 = 5 .8 σ=5

.8 = .78814

b) X sea menor de 75 75 = 75 7 =1 5

1 = .15866 c) X seamayor de 71 y menor de 75 71 = 75 = 71 71 5
75 7 5

7

= .2

=1

75 = 0.84134 – 0.42074 = 0.4206

d) X sea mayor de 79 o menor que 61 79 = 79 7 = 1.8 5

1.8 = . 3593 61 = 61 7 = 1.8 51.8 =0.03593 3.- Sea X el C.I. de cualquier estudiante universitario. Considerese que X se distribuye con un media de 107 y una varianza de 256. Si se selecciona al azar un estudiate unversitario,¿Cuál es la probabilidad de que tenga un coeficiente intelectual: µ=1 7 σ = 256 = 16

a) mayor de 105 1 7 = = .5 b) mayor de 131 1 7 1 7 = 16

131 =

131 1 7 = 1.5 16

1.5 = . 6681

c) de menosde 98 98 = 98 1 7 = 16 .5625

.56 = .28774

d) menos de 110 11 = 11 1 7 = .1875 16

.19 = .42465

e) entre 104 y 140 1 4 .19 14 = P( Z >140) - P( Z < 104)

2. 6 = 0.98030 -- 0.42465 = 0.55565f) entre 77 y 72 72 2.19 77 = 77 72

1.87 = 0.03074 – 0.01426 = 0.01648

g) entre 110 y 131 11 .19 131 = 131 11 .57535 = .35784

1.5 = .93319

4.-Los salarios por hora de los trabajadoresde cierto oficio se onsideran distribuidos normalmente con media de $5.50 y desviacion estndar de $ 0.50. Supongase que un trabajadr de este oficio se selecciona aleatoriamente. Obtengase la...