Distribución de poisson y aplicaciones

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Distribución de Poisson

La Distribución de Poisson se llama así en honor a Simeón Dennis Poisson (1781-1840), francés que desarrolló esta distribución de probabilidad discreta basándose enestudios efectuados en la última parte de su vida.
Algunos usos de la distribución de Poisson son el control de calidad, el aseguramiento de calidad y el muestreo de aceptación, es decir para obtener laprobabilidad de ocurrencia de sucesos raros cuyo resultado lo representa una variable discreta.
A continuación se mencionan situaciones que nos remiten a emplear la distribución de Poisson:

*Aquéllos sucesos que son impredecibles o de ocurrencia aleatoria. Esto es, que no se sabe el total de posibles resultados.
* Casos en los que la probabilidad de ocurrencia de un suceso representadopor una variable aleatoria, se requiere como un resultado discreto.
* Casos en los que la muestra o segmento es grande y la probabilidad de éxitos es pequeña.
* Cuando la probabilidad del eventoque nos interesa se distribuye dentro de un segmento dado, como por ejemplo distancia, área, volumen o tiempo definido.

Experimentos de Poisson:
Aquéllos que dan valores numéricos de una variablealeatoria X, el número de resultados que ocurren durante un intervalo de tiempo dado o en una región específica. A continuación se listan ejemplos de experimentos:
a) En un intervalo:i. El número de llamadas que se reciben en una oficina cada hora.
ii. El número de partidos suspendidos a causa de la lluvia a lo largo de una temporada.

b) En una región:iii. El número de bacterias en un cultivo.
iv. El número de errores mecanográficos en una página.

Un experimento de Poisson se deriva del proceso de Poisson, el cual tiene lassiguientes propiedades:

1. El número de resultados que ocurren en un intervalo o región específica es independiente del número que ocurre en cualquier otro intervalo o región del espacio disjunto. Por...
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