DISTRIBUCIÓN T–STUDENT
En la inferencia estadística se hacen generalizaciones con base en muestras, mediante estimaciones y pruebas de hipótesis.
La estimación consiste en asignar un valor numérico a un parámetro de una población sobre la base de datos de muestras; y la prueba de hipótesis está basada en la aceptación o rechazo de suposiciones concernientes a los parámetros de una población.
En el subtema 1.2.2 se hicieron estimaciones de medias poblacionales a través de medias muestrales cuando el tamaño de la muestra es grande (Teorema del límite central).
Sin embargo, cuando la muestra involucrada es pequeña es muy probable que la desviacióntípica muestral S sea bastante distinta de la desviación típica de la población s; en consecuencia en estos casos no se puede utilizar el teorema central del límite para estimar la media de una población a través de la media de una muestra. En estos casos se utiliza otra distribución llamada t de Student.
La teoría de las muestras pequeñas sacadas de una población normal de desviación típica Í desconocida, fue descubierta por el inglés William Gosset en 1908 con el seudónimo de Student.
La distribución t de Student se representa mediante la expresión:

La distribución t de Student se basa en la consideración de que la población a partir de la cual se obtienela muestra tiene una distribución normal, o al menos aproximadamente normal.
Con la distribución Student es posible estimar parámetros de una población a partir de los estadísticos calculados para una muestra cuando ésta es pequeña.
Dicha estimación puede ser puntual o por intervalos.
La estimación es puntual cuando se estiman parámetros empleando valores de una muestra única; y por intervalos cuando se establece un rango de valores dentro de los cuales se espera que el parámetro caiga
Como ejemplo para ilustrar un problema en la estimación de medias, considérese un estudio en el cual un médico desea determinar el incremento promedio real del [continua]

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