Distribucion binomial

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Distribución binomial


Una persona arroja un dado apostando con otra a que saca un as (un 1). La probabilidad de sacar el as es igual a:

[pic]

Es decir que la probabilidad que tiene deacertar es 17 % aproximadamente. Ahora, supongamos que la persona arroja 5 dados iguales a la vez. ¿Cuál es la probabilidad de que saque 0, 1, 2, 3... unos?.

Cuando realizamos una experienciaindividual donde el resultado debe ser sólo uno de dos posibles: acierto/fallo, cara/cruz, etc. decimos que es un ensayo de Bernouilli.
|¿Es tan probable sacar 1 ó 2 ases como sacar 5 ases?. A |[pic]|
|priori parecería que no. En nuestro caso, cada vez que | ||arrojamos un dado podemos definir nuestro experimento | |
|registrando sólo dos resultados posibles: ||

Cada acto individual de arrojar un dado es independiente de los otros y las probabilidades de obtener un as o de noobtener ninguno, son, respectivamente :
|[pic] |[pic] |Por lo que, cuando arrojamos 5 dados, la probabilidad |
| ||de obtener 5 ases es: |

[pic]

Y la probabilidad de no obtener ningún As en los 5 dados arrojados es:

[pic]Nos falta calcular las probabilidades intermedias, es decir la probabilidad de obtener 1, 2, 3...ases. Es posible calcular todas estas probabilidades con una fórmula binomial. ¿Cuál es laprobabilidad de sacar un As al arrojar cinco dados? Por ejemplo, una forma es que salga un As en el primer dado.

La probabilidad de sacar 1 As en el primer dado y no sacar As en los otros cuatro es:...
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