Distribucion chi cuadrado

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ESTADISTICA
DISTRIBUCION JI-CUADRADO
Aunque parezca extraño, con alguna frecuencia, se forman variables estadísticas que son combinación lineal de los cuadrados de otras variables. En realidadla distribución ji-cuadrada es la distribución muestral de s2. O sea que si se extraen todas las muestras posibles de una población normal y a cada muestra se le calcula su varianza, se obtendrá ladistribución muestral de varianzas.
Alguna aplicaciones de esta distribución son las pruebas χ² que son utilizadas como prueba de independencia y como prueba de bondad de ajuste y en la estimaciónde varianzas. Otra posible aplicación se da en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal yparticipa en todos los problemas de análisis de varianza.
En estadística, la distribución χ² (de Pearson) es una distribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados delibertad (gl) de la variable aleatoria:

Donde Zi son variables de distribución normal, de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria X tenga esta distribución se representa habitualmenteasí:
.
La distribución ji-cuadrado esta dada por la formula:
x2=n-1s2σ2
DONDE:
N= tamaño de la muestra.
s2=varianza muestral.
σ2=varianza de la población de donde se extrajo la muestra.
Otraforma de expresar ji-cuadrado es:
X2 =Σ(x-μ)2σ2

PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCION JI-CUADRADO
1- La distribución esasimétrica a la derecha
2- La variable toma χ² toma valores desde 0 ⟶+∞
3- La distribución depende de un parámetro gl=n-1.
4- La asimetría de la curva χ² disminuye a medida que crece el gradode libertad. ( si este numero tiende a infinito dicha curva tiende a una distribución normal)
5- La distribución χ² se encuentra tabulada en la forma χ² ∞ , χ²1-∞.
FUNCION DE DENSIDAD
La...
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