Distribucion de frecuencias

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MATERIAL DE APOYO. CURSO: ESTADISTICA. CATEDRATICO: LÁZARO CÁN. Ejemplo.
Los siguientes datos representan los minutos que un médico tuvo esperando a 50 pacientes después de las horas de sus citas.

12.1 8.3 1.2 12.7 9.6

9.8 1.3 4.6 11.5 6.4

10.5 7.9 10.3 3.8 15.7

5.6 11.3 8.5 12.9 5.8

8.2 6.3 10.0 13.0 9.7

2.5 0.5 7.2 12.8 3.9

13.0 6.8 9.3 9.6 7.5

4.8 10.1 9.9 13.5 16.110.7 17.2 7.2 10.8 11.1

11.4 4.2 12.7 5.1 8.3

Empezaremos de lo más básico para poder encontrar todos los datos que se nos piden a) ( ) ( ) donde n es el número total de datos.

b) Teniendo ya el Número de cales (k) y el Rango (R), calculamos el intervalo c) Como nuestros datos llevan un decimal aproximamos al decimal más cercano.

Procedemos hacer nuestra tabla de distribución defrecuencias.

d) Empezamos Calculando los Límites Aparentes. En la primera casilla del límite inferior colocamos el dato más pequeño que tengamos. En ese caso es 0.5, después de este dato, usamos la siguiente secuencia, Límite inferior + intervalo (i)

e) Para hallar el límite superior usamos la siguiente formula: Límite superior = Límite inferior. + Intervalo (i) - Aproximación Cuando nuestrosdatos son enteros restarle 1 Cuando nuestros datos llevan un decimal restarle 0.1 Cuando nuestros datos i llevan dos dec. restarle 0.001 Límite superior = 0.5 + 2.5 - 0.1 = 2.9

MATERIAL DE APOYO. CURSO: ESTADISTICA. CATEDRATICO: LÁZARO CÁN.
Siguiente paso: f) Calculando los límites reales.

Para calcular el límite inferior, usamos la siguiente formula. Limite real inferior = limite aparenteinferior – Aproximación. Cuando los datos son enteros restamos 0.5 Cuando los datos llevan un decimal restamos 0.05 Cuando los datos llevan dos dec. Restamos 0.005 En este caso seria. Limite real inferior = 0.5 – 0.05 = 0.45 g) Para calcular el Límite Real superior, hacemos lo siguiente Límite Real Superior = Límite aparente superior + Aproximación. Cuando los datos son enteros sumamos 0.5 Cuandolos datos llevan un decimal sumamos 0.05 Cuando los datos llevan dos dec. Sumamos 0.005 Límite Real Superior = 2.9 + 0.05 = 2.95

Procedemos a calcular la Marca de Clase (Xi)

h) Calculamos la Frecuencia absoluta (fi), contando cuantos números tenemos en cada intervalo. fi entre (1.2 y 3.5) = 4 datos y así sucesivamente.

i)

Ahora bien encontramos La Frecuencia Relativa Así hasta llegara alúltimo valor de fr.

j)

Seguidamente encontramos f% que es no más multiplicar la fr*100

( )

( )

Así hasta llegara al último valor de f%.

k) Y el ultimo procedimiento es encontrar Frecuencia acumulada (Fa)

Que es no más que sumar las frecuencias absolutas, de la siguiente manera.

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Colocamos el primer valor quees 4 en la primera casilla, luego en la segunda casilla sumamos el valor de 4 más la siguiente fi que es de 6 que nos da un valor de 10, así hasta llegar a la suma de 50 que es el valor total de datos.

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUNCIAS

Color

LIMITES APARENTES Lim. Lim. Inferior. Superior 0.5 2.9 3.0 5.4 5.5 7.9 8.0 10.4 10.5 12.9 13.0 15.4 15.5 17.9

LIMITES REALES Lim. Inferior. 0.452.95 5.45 7.95 10.45 12.95 15.45 Lim. Superior 2.95 5.45 7.95 10.45 12.95 15.45 17.95 Xi 1.7 4.2 6.7 9.2 11.7 14.2 16.7 fi 4 6 9 13 12 3 3 Total 50 datos fr 4/8 = 0.08 6/50 = 0.12 0.18 0.26 0.24 0.06 0.06 Total 1 f% (0.08)*100 = 8 (0.12)*100 = 12 18 26 24 6 6 Total 100 Fa 4 10 19 32 44 47 50

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GRAFICAS
Diagrama de Sectores. Esuna representación en donde se utiliza el circulo como base, este tipo de grafico es de la misma naturaleza que el de barras; en este caso, el círculo se subdivide en partes proporcionales a cada cantidad de la variable que se desea representar. La frecuencia absoluta total corresponde a los 360 grados de la circunferencia y con el uso de un trasportador se pude trazar los sectores resultantes....
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