Distribucion de los estadigrafos

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República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular Para la educación
I.U.T.J.L.CH
HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL.

NOMBRE Y APELLIDO:
JOSE PACHECO

PUNTO FIJO, 25 DE MAYO DEL 2010.

DISTRIBUCION DE LOS ESTADIGRAFOS:

Estadígrafos
Los estadígrafos son valores que ayudan a cuantificar las características de un grupo de datos (que previamente pueden haber sido ordenadosen frecuencias y graficados). La idea de los estadígrafos es mostrar con un solo número las características más sobresalientes de un conjunto de datos.

¿Por qué son necesarios los estadígrafos? Por la sencilla razón de que la información que se extrae de las investigación es muy voluminosa y el manejo de grandes cantidades de información se hace difícil, engorroso y con altas probabilidades deerror. De lo que se trata entonces es de condensar el volumen de información a unos pocos valores que sean indicativos de la conformación de todo el conjunto.

Este tipo de indicadores se pueden resumir en dos clases principales:
1. Estadígrafos de posición: (llamados también de tendencia central) indican alrededor de cuál valor se agrupan los datos obtenidos. La media, la mediana, lamoda son los más comunes y conocidos estadígrafos de posición o tendencia central. Si se graficaran todos los valores, esa especie de “nube” de puntos se distribuiría alrededor de una zona central, donde se ubican estos índices. La media o promedio suele ser la mejor medida para cuantificar esta zona, una especie de centro de “gravedad” de esos datos. Dentro de este grupo entran los percentiles:la mediana es el percentil 50, o bien el segundo cuartil, o bien el quinto decil.

2. Estadígrafos de dispersión: indican qué tan esparcidos están los datos obtenidos. El rango, el desvío estándar y la varianza, son los estadígrafos de dispersión más conocidos. Se debe definir la dispersión de los datos respecto de algo. Conviene hacerlo respecto de la media aritmética (como lo hace el desvíoestándar) porque minimiza los cuadrados de los desvíos, tal como se verá más adelante. Otro estadígrafo asociado a estos dos tipos mencionados es el coeficiente de variación, que es el cociente entre el desvío estándar y la media.

CLASIFICACIÓN:
 
Las medidas de resumen más importantes se clasifican en tres grupos:

Medidas de tendencia central: Media, mediana, moda.

Medidas deposición: Deciles, cuartiles, percentiles.

Medidas de dispersión: Desviación standard, varianza, coeficiente de variación.

Desigualdad de Chebyshev:
En teoría de las probabilidades, Desigualdad de Chebyshev (también conocido como Desigualdad de Tchebysheff, Teorema de Chebyshev, o Desigualdad de Bienaymé-Chebyshev), nombrado después Pafnuty Chebyshev pero primero formulado por su amigo y colegaIrénée-Julio Bienaymé, indica que en cualquier muestra de los datos o distribución de la probabilidad, casi todos los valores están cerca de valor medio, y proporciona una descripción cuantitativa de “casi todos” y “cerca de”.
Particularmente,
* No más de 1/4 de los valores es más de 2 desviaciones de estándar lejos del medio;
* No más de 1/9 es más de 3 desviaciones de estándar lejos;
* Nomás de 1/25 es más de 5 desviaciones de estándar lejos;
y así sucesivamente. En general:
* No más de 1k2 de los valores están más que k desviaciones de estándar lejos del medio.

Teorema del límite central.

El Teorema del Límite Central o Teorema Central del Límite indica que, bajo condiciones muy generales, la distribución de la suma de variables aleatorias tiende a una distribucióngaussiana cuando la cantidad de variables es muy grande.
Existen diferentes versiones del teorema, en función de las condiciones utilizadas para asegurar la convergencia. Una de las más simples establece que es suficiente que las variables que se suman sean independientes, idénticamente distribuidas, con valor esperado y varianza finitas.
La aproximación entre las dos distribuciones es en...
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