DISTRIBUCION T DE STUDENT

En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmentedistribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Ésta es la base de la popular prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción delintervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente
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donde
• Z tiene unadistribución normal de media nula y varianza 1
• V tiene una distribución chi-cuadrado con ν grados de libertad
• Z y V son independientes
Si μ es una constante no nula, el cociente [pic]es unavariable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad μ.
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Distribución χ²
En estadística, la distribución χ² (de Pearson), donde χ² se pronunciacomo ji-cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados de libertad de la variable aleatoria:

donde Zi son variables de distribución normal, demedia cero y varianza uno. Esta distribución se expresa habitualmente como [pic]
La distribución ji-cuadrado tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística, por ejemplo en la denominada prueba χ²utilizada como prueba de independencia y como prueba de bondad de ajuste y en la estimación de varianzas. También está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmentedistribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student, y participa en todos los problemas de análisis de varianza, porsu papel en la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias de distribución ji-cuadrado e independientes.
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Función de distribución
La función de... [continua]

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