DISTRIBUCION GAMMA

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Distribución gamma
En estadística la distribución gamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros y cuya función de densidad para valores es

Aquí es el número e y es la función gamma. Para valores la aquella es (el factorial de ). En este caso - por ejemplo para describir un proceso de Poisson - se llaman la distribición distribución Erlang con un parámetro .

Elvalor esperado y la varianza de una variable aleatoria X de distribución gamma son




Distribución beta
En estadística la distribución beta es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros y cuya función de densidad para valores es

Aquí es la función gamma.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución beta son

.
Un caso especial de ladistribución beta es cuando y que coincide con la distribución uniforme en el intervalo [0, 1].
Para relacionar con la muestra se iguala a la media y a la varianza y se despejan y .
Distribución Weibull
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua. Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951,aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler (1933) para describir la distribucion de los tamaños de determinadas partículas.
La función de densidad de una variable aleatoria con la distribución de Weibull x es:1

donde es el parámetro de forma y es el parámetro de escala de la distribución.
La distribución modela la distribución de fallos(en sistemas) cuando la tasa de fallos es proporcional a una potencia del tiempo:
Un valor k1 indica que la tasa de fallos crece con el tiempo.
Parámetro de forma
Un parámetro de forma es cualquier parámetro de una familia de distribuciones de probabilidad que no un parámetro de localización ni de escala (o una función de ellos). Dicho parámetro debería afectar la forma de la distribución másallá de correrla o escalarla.
Parámetro de escala
Si una familia de distribuciones probabilísticas es tal que existe un parámetro s (y otros parámetros θ) para el que una función de distribución acumulada satisface

entonces s es denominado parámetro de escala, dado que su existencia determina la "escala" o dispersión de una distribución probabilística. Si s es grande, la distribución serámás amplia; si s es pequeño entonces la distribución estará más concentrada.
Si la densidad de probabilidad existe para todos los valores de un conjunto de parámetros, entonces la densidad (como una función del parámetro de escala solamente) satisface

donde f es la densidad de la versión estandarizada de la densidad.
Un estimador de un parámetro de escala es llamado estimador de escala.Distribución ji cuadrada
En estadística, la distribución χ² (de Pearson), llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

donde son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución se representa habitualmenteasí: .
Es conveniente tener en cuenta que la letra griega χ se transcribe al latín como chi y se pronuncia en castellano como ji
Mínimos cuadrados
Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar lafunción, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos...
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