Distribucion muestral de la varinza
La varianza muestral En muchos casos es importante conocer el valor de la varianza de lapoblación • Para aplicar el teorema central del lımite • Para estimar riesgos en inversiones (el riesgo depende de la varianza) • Para estimar desigualdades en ingresos, rentas, etc. Repetimos el estudio quehemos realizado para la media muestral Partimos de que la varianza muestral es una variable aleatoria Queremos relacionar sus momentos con los de la población Y si es posible, identificar sudistribucion Esperanza de la varianza muestral Si ¯x denota la media muestral, se tiene que E" 1 n Xn i=1 (xi − ¯x)2 # = n – 1 n_2 El valor esperado de la varianza muestral no es la varianza de la poblaciónDefinamos la varianza muestral como s2 =1 n−1 Xn i=1(xi − ¯x)2 Esperanza de la varianza muestral Con esta definición, tenemos E[s2] = _2 • El valor esperado de s2 coincide con el valor deseado (varianzade la poblacion) • s2 es un estimador insesgado de _2 Distribución de la varianza muestral Nos gustaría tener información adicional sobre la varianza muestral y su distribución • La distribución de...
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