Distribucion muestral

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Problemas de la Distribución de la Media Muestral

1. Suponer que los salarios por hora de cierto tipo de empleados de un hospital, tienen una distribución aproximadamente normal con una media de $4.50 y una desviación estándar de $0.50. Si se obtiene una muestra aleatoria de tamaño 16 de esa población, calcular la probabilidad de que la media del salario por hora para dicha muestra sea:a. Mayor que $4.25 e. Entre $4.25 y $4.75
b. Mayor que $4.80 f. Menor que $4.20
c. Considérese la distribución de la media para muestras de tamaño n=16, ¿Qué porcentaje de las medias maestrales son mayores que $4.65?
d. Suponer para este problema que [pic], ¿cuántas medias maestrales son mayores que $4.30?2. Si las concentración de ácido úrico en hombres adultos normales sigue una distribución aproximadamente normal , con una media y desviación estándar de 5.7 y 1 (mg/100ml) respectivamente, encontrar la probabilidad de que una muestra de tamaño 9 proporcione una media:
a. Mayor que 6 (mg/100 ml) c. Menor que 5.2 (mg/100 ml)
b. Entre 5 y 6 (mg/100 ml)3. Dada una población distribuida normalmente con una media de 100 y una desviación estándar de 20, encontrar las siguientes probabilidades para una muestra de tamaño 16.
a. [pic] c. [pic]
b. [pic]

4. Dadas: [pic], calcular:
a. [pic] e. [pic]
b. [pic] f. [pic]
c.¿Qué porcentaje de las muestras tienen una media mayor que 53?
d. ¿Cuál es el error estándar de la media?

5. Un astrónomo del observatorio de Mount Palomar observa que, durante una lluvia de meteoros, aparecen en promedio 40 meteoros cada hora, con una varianza de 16 meteoros al cuadrado (suponga que el número de meteoros tienen una distribución aproximadamente normal). Una lluvia demeteoros ocurrirá la próxima semana:
a. Si el astrónomo ve la lluvia de meteoros durante 4 horas, ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan al menos 36 meteoros por hora?
b. Si el astrónomo mira durante una hora más, ¿aumentará o disminuirá esa probabilidad?, explique su respuesta.

6. Un transbordador transporta 25 pasajeros. El peso de cada pasajero tiene una distribuciónnormal con una media de 165 libras y una varianza de 441 libras al cuadrado. Las noemas de seguridad establecen que, para este transbordador en particular, el peso total de los pasajeros no debe exceder de 4375 libras más del 1% de las veces. Supongamos que Usted fuera el dueño del transbordador y tuviera que calcular:
a. La probabilidad de que el peso total de los pasajeros deltransbordador exceda de 4375 libras.
b. De la respuesta anterior, ¿Está cumpliendo el transbordador con las normas de seguridad?

7. De una población de 125 elementos que tiene una media de 105 y una desviación estándar de 17, se tomó una muestra de 64 elementos.
a. ¿Cuál es el error estándar de la media?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra se encuentreentre 107.5 y 109

8. Suponer que se sabe que el tiempo de germinación de ciertas semillas es una variable aleatoria con distribución normal con una media de 15 horas y una varianza de 16. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 semillas proporcione un tiempo de germinación de 12 horas o más?

9. Suponer que la concentración de albúmina en el suero de ciertapoblación de individuos, sigue una distribución normal, con una media de 4.2 g/100ml y una desviación estándar de 0.5. Una muestra aleatoria de 9 individuos de esa población a quienes se les inyectó un esteroide produjo una concentración media de albúmina en el suero de 3.8 g/100ml. Con base en estos resultados, ¿es probable que el esteroide disminuya la concentración de albúmina en el suero?...
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