Distribucion normal

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Introducción Objetivo general Objetivos específicos Glosario de términos La distribución normal Utilidad La función Propiedades de la distribución normal Ejemplos y ejercicios

Una de las herramientas de mayor uso en las empresas es la utilización de la curva normal para describir situaciones donde podemos recopilar datos. Esto nos permite tomar decisiones que vayan a la par con las metas yobjetivos de la organización. En este módulo se describe la relación de la Distribución normal con la Distribución normal estándar. Se utilizan ejemplos y ejercicios donde se enseña sobre la determinación de probabilidades y sus aplicaciones. Este módulo va dirigido a todos/as los/as estudiantes de Administración de Empresas en sus distintas concentraciones.

Objetivo general  Espero que cuandotermines esta presentación puedas utilizar la distribución normal para obtener probabilidades, intervalos y cantidades específicas.

Objetivos específicos Además, esperamos que puedas:  Identificar las propiedades de una distribución normal.  Encontrar el área bajo una distribución normal estándar.  Interpretar áreas bajo la curva normal de acuerdo al problema.

 Asintótica

– Líneaque se acerca indefinidamente a un eje sin llegar a encontrarlo.

 Aleatorias
 Tipificada

– Que son al azar.
– Que tiene un arreglo uniforme o estándar.

 Morfológicos

– Aspecto general de las formas y dimensiones de un cuerpo.

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Fue estudiada, más tarde por J.K.F. Gauss (Alemania,17771855), quien la estudio mas a fondo y estableció la fórmula de la distribución normal la cual adquiere forma de campana por lo que se denomina Campana de Gauss.

Esta se presenta cuando se recolecta una gran cantidad de datos sobre una sola variable y se crea una gráfica de distribución de las frecuencias donde la curva adquiere la forma de una campana. La observación de la figura muestra quesi se mide una variable – tal como la talla – la mayoría de los individuos estarán agrupados cerca de la media, con igual número de individuos que son extremadamente bajos y extremadamente altos.
Media Mediana Moda

La cola de la izquierda se extiende de manera indefinida y nunca toca el eje horizontal

La cola de la derecha se extiende de manera indefinida y nunca toca el eje horizontal El área bajo la curva aproximado del promedio μ a más o menos una desviación estándar (1σ) es de 0.68, a más o menos 2σ es de .0 95 y a más o menos 3σ es de 0.99.
La desviación estándar (σ ) determina el grado de apuntamiento de la curva. Cuanto mayor sea el valor de σ, más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana

La media indica la posición de la campana, demodo que para diferentes valores de μ la gráfica es desplazada a lo largo del eje horizontal.
De entre todas ellas, la más utilizada es la distribución normal estándar, que corresponde a una distribución de media 0 y varianza 1.

Dependiendo de los valores que tomen xi y σ, la gráfica de esta función puede ser más o menos alargada, achatada, etc..., pero en cualquier caso siempre tiene las mismascondiciones de simetría, continuidad, etc

Se utiliza muy a menudo porque hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la norma.


Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, por ejemplo: tallas, pesos, diámetros, distancias, perímetros,... Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de unfármaco, o de una misma cantidad de abono Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio,...










Errores cometidos al medir ciertas magnitudes
Valores estadísticos muéstrales como la media, varianza y moda

La...
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