Distribuciones Continuas De Probabilidad

ÍNDICE

Página
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………. 4
DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD……………………………………. 5
1. DISTRIBUCIÓN NORMAL…………………………………………………………. -
2. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL………………………………………………………… 9
3. DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL……………………………………………………. 11
4. DISTRIBUCIÓN GAMMA…………………………………………………………… 14CONCLUSION…………………………………………………………………………….. 17
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………. 19
ANEXOS…………………………………………………………………………………… 20

ÍNDICE DE TABLAS Y FIGURAS

Tabla Página
1234 | Propiedades de la Distribución Normal………………………………… 8Propiedades de la Distribución Binomial………………………………. 10Propiedades de la DistribuciónExponencial…………………………… 13Propiedades de la Distribución Gamma………………………………… 15 |

Figura
123456 | Gráfica de la Función de Densidad de Probabilidad…………………… 20Problema 1.2 de Distribución Normal…………………………………… -Función de Probabilidad………………………………………………… 21Función de Distribución de Probabilidad………………………………. -Gráfica de la Función de Distribución para un modelo Exponencial….-Gráfica de la Función de Distribución Gamma…………………………. 22 |

INTRODUCCIÓN

El concepto de probabilidad surge con las ansias de conocer los sucesos futuros. Por esto, el estudio de probabilidad nace como una herramienta a la cual recurriría la nobleza para tener ventaja en los juegos y entretenimientos de la época. En la actualidad se continúa con el estudio de nuevas metodologías quepermitan ampliar el empleo de ordenadores en el estudio y análisis de las probabilidades, minimizando de esta forma, los márgenes de error en los procesamientos. La teoría de la probabilidad es utilizada en física, ciencias, matemática e incluso en filosofía, para así sacar conclusiones sobre la probabilidad de eventos potenciales y la mecánica en sistemas de gran complejidad.
En este trabajoestudiaremos cuatro de las distribuciones continuas de probabilidad más importantes y que son imprescindibles a la hora de adentrarnos en el estudio de la inferencia estadística.
La distribución normal es uno de los primeros ejemplos de las distribuciones continuas, y aparece en multitud de fenómenos sociales. Fue estudiada, entre otros, por J.K.F. Gauss (Alemania, 1777-1855), uno de los másfamosos matemáticos de la historia. La gráfica de la distribución normal en forma de campana se denomina Campana de Gauss. Una de las distribuciones teóricas mejor estudiadas en los textos de bioestadística y más utilizada en la práctica es la distribución normal, también llamada distribución gaussiana.
La distribución binomial es un ejemplo de las llamadas distribuciones de variables aleatorias (Unavariable aleatoria continua es aquella que puede asumir el número infinitamente grande de valores correspondientes a los puntos sobre un intervalo en una línea recta). Fue estudiada por Jakob Bernoulli (Suiza, 1654-1705), quien escribió el primer tratado importante sobre probabilidad, “Ars conjectandi” (El arte de pronosticar). Los Bernoulli formaron una de las sagas de matemáticos más importantesde la historia.
A pesar de que la distribución Normal y Binomial pueden utilizarse para resolver muchos problemas en ingeniería y ciencias, existen aún numerosas situaciones que requieren diferentes tipos de funciones de densidad, tales como la exponencial y la gamma, etc.
Una de las distribuciones de variable continua más importantes es la distribución exponencial, la cual se utiliza comomodelo para representar el tiempo de funcionamiento o de espera. Cabe destacar que la distribución exponencial es un caso especial de la distribución gamma, ambas tienen un gran número de aplicaciones. Las distribuciones exponencial y gamma juegan un papel importante tanto en teoría de colas como en problemas de confiabilidad. El tiempo entre las...