Distribuciones continuas

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DISTRIBUCIONES CONTINUAS

Definición

Las distribuciones de probabilidad son idealizaciones de los polígonos de frecuencias. En el caso de una variable estadística continua consideramos elhistograma de frecuencias relativas, y se comprueba que al aumentar el número de datos y el número de clases el histograma tiende a estabilizarse llegando a convertirse su perfil en la gráfica de unafunción.

Objetivos

1. Diferenciar en las distribuciones de probabilidad, cuales son las continuas
2. Mostrar gráficamente cuales son las funciones principales que muestran. el área bajo la curvaque contiene los eventos estadísticos más frecuentes.
3. Mostrar la gráfica de las funciones de probabilidad continua más importantes.

Desarrollo

Distribución uniforme

En estadística ladistribución uniforme es una distribución de probabilidad cuyos valores tienen la misma probabilidad.
Distribución uniforme (caso continuo).
Se dice que una variable aleatoria X continua tiene unadistribución uniforme en el intervalo [a,b] si la función de densidad de probabilidad (FDP) es
[pic]
La función de distribución en el caso continuo entre a y b es
[pic]
Su mediaestadística es (a + b) / 2 y su varianza (b − a)2 / 12
[pic]

Distribución exponencial

En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ > 0 cuyafunción de densidad es
[pic]
Su función de distribución es
[pic]

Aquí e significa el número e.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribuciónexponencial son

[pic]
[pic]

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Distribución Triangular

Esta distribución tiene 3 parámetros, a (límite inferior de la variable); b (el modo) y c (límite superior de la variable).|Triangular |  |  |TR(a,b,c) |  |  |  |
|Función de densidad |  |f(x)=...
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