Distribuciones de frecuencias

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Distribuciones de Frecuencia
La Estadística descriptiva permite organizar los datos en varias formas de manera que indiquen en donde tienden a concentrarse los valores de los datos, para determinar los valores mayor y menor.
Un método utilizado para describir un conjunto de datos es una distribución de frecuencia. Se define como el agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentesentregando el número de observaciones de cada categoría.
Se obtiene la distribución de frecuencias por medio de una tabla en la que se agrupan en clases, valores posibles de una variable y donde se registra el número de valores observados correspondientes a cada clase.
Los datos organizados en una distribución de frecuencias se denominan datos agrupados.
La distribución de frecuencias es un métodopara organizar y resumir datos. Los datos que componen una serie se clasifican y ordenan, indicándose el número de veces que se repite.
Elaboración de una tabla de frecuencias y gráficas
Para Variable Discreta.
Se considera la siguiente notación o simbología tanto para variable discreta como continua.
n: Tamaño de la muestra
N: Tamaño de la población o universo
Xi: Identificación para cadavalor observado
ni: Frecuencias absolutas. Es el número de veces que se repite cada valor de la variable
Yi: Simboliza los valores que toma la variable
hi: Frecuencia relativa, valor porcentual obtenido al dividir la frecuencia absoluta por n
Ni: Frecuencia absoluta acumulada
Hi. Frecuencia relativa acumulada
Yi: marca de clase en la variable continua
m: El número de valores que toma lavariable Yi. También se considera como el número de intervalos o marcas de clase en la variable continua

Ejemplo.
Se tiene una población de 2.000 cajas y se quiere determinar el número de piezas defectuosas que contiene cada caja.. La investigación no será exhaustiva, o sea no se examinarán todas las cajas, sino se seleccionará una muestra de tamaño igual a 20.
N = 2.000 n = 20
Elresultado de de esta encuesta es la siguiente. Siendo X1 la primera caja examinada y 3 el número de piezas defectuosas encontradas en esa caja y así sucesivamente:
X1=3, X2=2, X3=0, X4=2, X5=3, X6=3, X7=1, X8=1, X9=0, X10=1,
X11=3, X12=3, X13=4, X14=4, X15=3, X16=2, X17=4, X18=2, X19=4, X20=2
En esta información, los datos no están ordenados; se hace entonces necesarioel ordenamiento o la clasificación de esos datos, mediante un proceso llamado tabulación o procesamiento de datos.
Se determinan en primer lugar los valores que toma la variable, en cuanto al número de piezas defectuosas, siendo en este caso de 0, 1, 2, 3, 4. Luego se procede al conteo, para determinar cuántas veces se repite cada valor de la variable, resultado que se llama frecuencias ofrecuencias absolutas.
Número de piezas defectuosas Número de cajas
0 2
1 3
2 5
3 6
4 4S 20
Si la variable no toma algunos valores, no hay necesidad de colocarlos, así en la tabulación siguiente no hay para 2, 4, 6, 7, 9:
Número de piezas defectuosas
0
13
5
8
10
Se puede concluir que en la muestra de 20 cajas se encontraron 2 cajas con ninguna pieza defectuosa; 3 cajas con una; 5 cajas con dos; 6 cajas con tres y cuatro cajas con...
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