Distribuciones De Frecuencias

Javier Reano M

Surisaddai García E

INTRODUCCIÓN

El nacimiento del cálculo de probabilidades estuvo ligado a los juegos de azar. Cardano (que tenía una afición desordenada por el ajedrez y los dados, según reconoce en su autobiografía) escribió “Libro sobre los juegos de azar”, publicado póstumamente en 1663, y que fue considerado el primer tratado serio sobre las probabilidadesmatemáticas. La correspondencia que Pascal y Fermat intercambiaron ( a mediados del siglo XVII) sobre la geometría del azar marca el nacimiento de la nueva ciencia. En la actualidad el Cálculo de Probabilidades ha llegado a ser la rama de las matemáticas de mayor penetración en todos los campos, directamente o a través de la Estadística. Ahora podemos destacar también sus aplicaciones en este siglo talescomo:

* Prevalencia
* Incidencia
* Tamizaje
* Sensibilidad
* Especificidad
* Probabilidad de falsos positivos
* Probabilidad de falsos negativos
* Valor predictivo
* Muestreo
* Inferencia estadística (Pruebas de hipótesis, intervalos de confianza).






TABLA DE CONTENIDO

1. Variables aleatorias.
a.Definición de variable.
i. Cualitativas (Categóricas)
ii. Cuantitativas (Numéricas)

b. Concepto de variable aleatoria.

c. Clasificación de variables aleatorias


iii. Variable aleatoria discreta.
iv. Variable aleatoria continua

d. Relación entre Población, Media maestral y Varianza.


2. Distribución deProbabilidad Discreta

2.1 Distribuciones de Probabilidad Discreta

a. Ensayo de Bernoulli y Distribución de Bernoulli.
b. Distribución Binomial
c. Distribución de Poisson.
d. Distribución Geométrica
Anexos
Bibliografía

1. VARIABLES ALEATORIAS.

a. Concepto de variable

Una variable es una propiedad o atributo que puede variar de un individuo (u objeto) a otroy que es susceptible de ser medida.
Clasificación de variables:
* Cualitativas (Categóricas).- Las mediciones solo expresan cualidades (Enfermo-sano, femenino masculino, etc.)
* Cuantitativas (Numéricas).- Cantidad del atributo (edad, cantidad de glucosa en sangre, etc.)

b. Concepto de variable aleatoria

Una variable se dice que es aleatoria, si los posibles valores que puedetomar son determinados por el azar. En otras palabras se sabe que valores puede tomar pero no se tiene certeza de su ocurrencia, sólo se sabes que pueden ocurrir con una cierta probabilidad.
Ejemplo. En una epidemia de cólera, se sabe que una persona cualesquiera puede enfermarse o no (eventos o posibles resultados), pero no se sabe si enfermará.
Solamente se puede decir que existe una probabilidadp de que enferme.

c. Clasificación de variables aleatorias

* Variable aleatoria discreta.-Cuando el resulta de contar el número de veces que ocurre un evento. Por ejemplo:
X: Número de personas que presentan la enfermedad (evento de interés).
* Variable aleatoria Continua.- Cuando el resultado es un número que indica cantidad del atributo que posee el individuo.
X: Cantidad decolesterol en plasma

Ejemplo 1 de Variable Aleatoria Discreta:
En un centro de salud se da charlas sobre planificación familiar a un grupo de mujeres. Luego se les preguntará si desearían ser sometidas a esterilización femenina. Una vez finalizada la charla se les entrega un papelito con una única pregunta:

¿Ud. desearía ser esterilizada?
1. SI ( ) 2. NO ( )
La variable “Deseo de seresterilizada”, es categórica y puede tomar dos posibles valores: “Si desea” y “no desea”.

Ejemplo 2 de Variable Aleatoria Discreta:
El personal del centro de salud que da las charlas está interesado en investigar si las charlas tienen un efecto favorable en el sentido de que las mujeres se decidan a ser sometidas a la esterilización. En consecuencia su variable de interés será:

X: Número de...