Distribuciones de probabilidad ejercicios

La probabilidad de que un jugador de baloncesto anote un tiro libre es de ¾ , y sus tiros son independientes. Suponiéndose quepude hacer 5 tiros libres en un juego, ¿Cuál es la probabilidad de que anote todos y de que falle todos?
p_x (k)=(n¦k) p^kq^(n-k)

p_x (5)=(5¦5) (3/4)^( 5) (1/4)^(5-5)=.237

p_x (0)=(5¦0) (3/4)^( 0) (1/4)^(5-0)=..001

A un comercio llegan en promedio12 clientes por hora. El dueño debe salir durante 15 minutos a hacer una diligencia.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que nopierda ningún cliente?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que pierda 4 clientes?
La distribución de Poisson tiene la siguiente formap(x)=(e^(-μ) μ^x)/x!
Tenemos que μ=12/(60 minutos) (15 minutos)=3
a)
p(0)=(e^(-3) 3^0)/0!=0.04979
b)
p(0)=(e^(-3)3^4)/4!=0.16803

Se ha observado que las fallas mecánicas ocurridas en una planta industrial, aparecen como un proceso de Poissonaproximado con parámetro λ =1/2 por hora ( 1 cada 2 horas). Si se llega a la planta a las 9 a. m. del lunes y se designa con T el tiempo(desde la llegada) hasta la primera falla, entonces T tiene la función de densidad
ft(s)=1/2 e^(-s/2 ) s>0

Laprobabilidad de que transcurra al menos 1 hora antes que aparezca a la primera falla es
P(T>1)=∫_1^∞▒〖e^(-s/2) ds〗= e^(-1/2)=0.6065