Distribuciones de probabilidad en la toma de decisiones
Páginas: 2 (352 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2013
Instrucciones: Desarrolle los siguientes ejercicios.
1. Utilizando la regla empírica, estime el valor del área sombreada de las siguientes distribuciones normales estandarizadas. Justifique surespuesta.
a.
Estimación: La probabilidad es un poco mayor a 0.815
Justificación: De ya que se ubica poco menos del 2.5% de la información, mientras que a la izquierda de -1.1 por lo tantoen la región sombreada se encuentra poco más de 1-0.16-0.025 = 0.805
b.
1.a. Estimación: 16%
1.b. Justificación: : Como la distribución normal es simétrica la mitad del cero a la derecha de lagráfica corresponde al 50% y del cero a la izquierda el otro 50%.
Se sabe que el 95% del área bajo la curva normal se encuentra entre la media y
2 desviaciones estándar, entonces de -∞ a -2 setiene que restar al 50% de la
mitad el 95%/2 = 47.5% que corresponde de 0 a -2, entonces lo sombreado es
50% - 47.5% = 2.5%
De la otra parte, de 0 a 2 se tiene el 47.5% y hay que restar el área de 0a 1,
que es 68%/2 = 34%, entonces lo sombreado es 47.5% - 34% = 13.5%
Por lo tanto en total, lo sombreado seria 2.5% + 13.5% = 16%
c. Calcule las probabilidades de los incisos anteriores yasea con el empleo de una tabla normal o con Excel y compare sus resultados.
2. Una compañía dedicada a la fabricación de televisores de plasma demuestra en sus estadísticas que la vida útil promediode una TV es 10 años, con una desviación estándar de 1.5 años. Los costos por reparar una TV. son de $500. En dos años se venden 35,000. ¿Cuál es el costo de la garantía si ofrece 2 años? Justifiquesu respuesta.
Primero calculamos la probabilidad de que un televisor se descomponga en 2 años o
menos, que es lo que comprende la garantía:
Z = (x – μ) / σ = (2 – 10) / 1.5 = - 5.33
P(X ≤ 2) =P(Z ≤ - 5.33) = 0.000000049
Prácticamente es inexistente debido a que la probabilidad de que una TV se descomponga antes de dos años es casi cero.
3. En una escuela, un promedio de 15 personas...
1. Utilizando la regla empírica, estime el valor del área sombreada de las siguientes distribuciones normales estandarizadas. Justifique surespuesta.
a.
Estimación: La probabilidad es un poco mayor a 0.815
Justificación: De ya que se ubica poco menos del 2.5% de la información, mientras que a la izquierda de -1.1 por lo tantoen la región sombreada se encuentra poco más de 1-0.16-0.025 = 0.805
b.
1.a. Estimación: 16%
1.b. Justificación: : Como la distribución normal es simétrica la mitad del cero a la derecha de lagráfica corresponde al 50% y del cero a la izquierda el otro 50%.
Se sabe que el 95% del área bajo la curva normal se encuentra entre la media y
2 desviaciones estándar, entonces de -∞ a -2 setiene que restar al 50% de la
mitad el 95%/2 = 47.5% que corresponde de 0 a -2, entonces lo sombreado es
50% - 47.5% = 2.5%
De la otra parte, de 0 a 2 se tiene el 47.5% y hay que restar el área de 0a 1,
que es 68%/2 = 34%, entonces lo sombreado es 47.5% - 34% = 13.5%
Por lo tanto en total, lo sombreado seria 2.5% + 13.5% = 16%
c. Calcule las probabilidades de los incisos anteriores yasea con el empleo de una tabla normal o con Excel y compare sus resultados.
2. Una compañía dedicada a la fabricación de televisores de plasma demuestra en sus estadísticas que la vida útil promediode una TV es 10 años, con una desviación estándar de 1.5 años. Los costos por reparar una TV. son de $500. En dos años se venden 35,000. ¿Cuál es el costo de la garantía si ofrece 2 años? Justifiquesu respuesta.
Primero calculamos la probabilidad de que un televisor se descomponga en 2 años o
menos, que es lo que comprende la garantía:
Z = (x – μ) / σ = (2 – 10) / 1.5 = - 5.33
P(X ≤ 2) =P(Z ≤ - 5.33) = 0.000000049
Prácticamente es inexistente debido a que la probabilidad de que una TV se descomponga antes de dos años es casi cero.
3. En una escuela, un promedio de 15 personas...
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