Distribuciones Estadisticas

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

CENTRO UNIVERSITARIO DE LA CIENEGA

























ALUMNA: SARA SOFIA SIERRA ARCE

CARRERA: LIC EN MERCADOTECNIA

TRABAJO FINAL DE ESTADISTICA I DISTRUBUCIONES

PROFESOR: JOSE ALBERTO OROZCO MONTEZ









INDICE



Distribución exponencial……………………

Distribución gamma…………………………..

Distribuciónpoisson………………………….

Distribución multinomial…………………….

Distribución normal…………………………..

Conclusión……………………………………...

Bibliografía……………………………………..





















DISTRIBUCION EXPONCIAL

En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ > 0 cuya función de densidad es:

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Su función de distribución es:

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Donde erepresenta el número e.



El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:

▪ [pic]
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La distribución exponencial rige los tiempos de espera entre acontecimientos consecutivos de Poisson.

El parámetro se toma como el número o fracción de acontecimientos de poisson que se ocurren por unidad o la unidad de tiempo elegida.[pic][pic][pic]
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DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL:
1-La duración de un artículo electrónico se distribuye en forma exponencial con un promedio de vida útil de 5 años. Una empresa adquiere 8 de estos artículos. ¿Cuál es la probabilidad de que al terminode 6 años la mitad de ellos a un continúen funcionando?
1-Primero debemos calcular la probabilidad que uno de ellos siga funcionando a los 6 años:
La distribución exponencial tiene por formula
f(x)= λ*exp(-λ*x)
y su media es E(X)=1/λ
En este caso 5=1/λ
λ=1/5
Por lo que la función de distribución es f(x)=1/5*exp(-1/5x)
La probabilidad es : P(X>=6)
que es la integral entre 6 y +∞ de f(x)La integral indefinida es F(x)=-exp(-1/5*x)
La integral definida es
F(+∞) - F(6) =
-exp(-1/5*∞)-(-exp(-1/5*6)) =
0 + exp(-6/5) =
p=0.3012
Ahora disponemos de n=8 artículos y cada uno tiene una probabilidad de seguir funcionando a los 6 años de p=0.3012, debemos calcular la probabilidad que la mitad de ellos aún sigan funcionando es decir que funcionen 4
P(X=4)
La formula de la binomial es:P(X=x) = C(n,x) * p^x * (1-p)^(n-x)
P(X=4) = C(8,4) * 0.3012^4 * (1-0.3012)^4 =
P(X=4) = 0.1374

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2-El periodo de de vida en años de un televisor de cierta marca tiene una distribución
exponencial con un promedio de falla de 6 años.a) ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor falle antes de 2° año de uso?
b) Suponga que analiza 5 televisores de esa marca, ¿cuál es la probabilidad de que al menos
2 de los 5 televisores fallen antes del 2 ° año de uso.
sea f(t) = (1/6)e^(-t/6) función de densidad de probabilidad
F(t) = int(f(t)) entonces F(t) = 1 - e^(-t/6) función de distribución de probabilidadP(t=2)=1-P(X=2)=1-0.3765-0.1888 =
0.4376

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3-El tiempo de vida de un narco una vez identificado por la CIA de EUA se distribuye
exponencialmente con un valor promedio de 2 años.
a) encuentre la probabilidad de que de 5 narcos identificados, 2 de ellos sobrevivanmas de 3años?
b) ¿encuentre la probabilidad de que un narco sobreviva entre 1 y 4 años?
La distribución exponencial tiene por formula: f(x)= λ*exp(-λ*x)
y su media es E(X)=1/λ
En este caso
2=1/λ
λ=1/2
Por lo que la función de distribución es f(x)=0.5*exp(-0.5x)
a) debemos la probabilidad que un narco sobreviva más de 3 años
P(X>=3)
que es la integral entre 3 y +∞ de...