Distribuciones estadisticas

|UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS |
|Universidad del Perú, Decana de América) |
|FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL|
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TEMA: DISTRIBUCIONES ESTADISTICAS

CURSO: MODELAMIENTO Y SIMULACION DE PROCESOS

INTEGRANTES: BARRANTES ARRASCUE ALEXIS 04170014

TORRES URBINA ANTONIO 04170022

HIDONES BORJA EDGARD 04170021

PROFESOR: BELTRAN SARAVIA VICTOR2009

DISTRIBUCIONES ESTADISTICAS

Las distribuciones estadísticas se dividen en distribuciones de probabilidades discretas y continuas:

Distribuciones de Probabilidad Discreta

DISTRIBUCION BINOMIAL

Supongamos que un experimento aleatorio tiene las siguientes características:
• En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: el suceso A (éxito) y sucontrario`A (fracaso).
• El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
• La probabilidad del suceso A es constante, la representamos por  p, y no varía de una prueba a otra. La probabilidad de `A   es  1- p  y la representamos por  q .
• El experimento consta de un número  n  de pruebas.
Todo experimento que tenga estas característicasdiremos que sigue el modelo de la distribución Binomial. A la variable  X  que expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento, la llamaremos variable aleatoria binomial.
´´La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4,..., n  suponiendo que se han realizado  n  pruebas. Como hay que considerar todas las maneras posibles deobtener  k-éxitos  y  (n-k) fracasos debemos calcular éstas por combinaciones (número combinatorio n sobre k) ´´.1
La distribución Binomial se suele representar por  B(n,p)  siendo  n  y  p  los parámetros de dicha distribución.
Función de Probabilidad de la Distribución Binomial
Función de probabilidad de la distribución Binomial o también denominada función de la distribución de Bernoulli(para n=1). Verificándose:  0 £  p £ 1
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Como el cálculo de estas probabilidades puede resultar algo tedioso se han construido tablas para algunos valores de  n  y  p  que nos facilitan el trabajo.
Ejemplos
1.-Una máquina fabrica una determinada pieza y se sabe que produce un 7 por 1000 de piezas defectuosas. Hallar la probabilidad de que al examinar 50 piezas sólo haya una defectuosa.Solución:
Se trata de una distribución binomial de parámetros B(50, 0'007) y debemos calcular la probabilidad  p(X=1).
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2.-La probabilidad de éxito de una determinada vacuna es 0,72. Calcula la probabilidad de a que una vez administrada a 15 pacientes:
a) Ninguno sufra la enfermedad
b) Todos sufran la enfermedad
c) Dos de ellos contraigan la enfermedad
Solución:
Se trata de unadistribución binomial de parámetros B(15, 0'72)
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3.-La probabilidad de que el carburador de un coche salga de fábrica defectuoso es del 4 por 100. Hallar:
a) El número de carburadores defectuosos esperados en un lote de 1000
b) La varianza y la desviación típica.

Solución:
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DISTRIBUCION POISSON

Características:
En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados porunidad de área, tiempo, pieza, etc, etc,:
- # de defectos de una tela por m2
- # de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc, etc.
- # de bacterias por cm2 de cultivo
- # de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc, etc.
- # de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc, etc.
Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por...