Distribución de Weibull



















Docente:
Jesús Fuentes
Integrante:



Noviembre, 2012.
Biografía
Ernst Hjalmar Waloddi Weibull (Nació el 18 de junio de 1887 en Annecy y Murió el 12 de octubre de 1979) fue un ingeniero y matemático sueco. Es reconocido por su trabajo en el área de la fatiga de materiales y en la estadística por sus estudios sobre la distribución deWeibull.
Waloddi Weibull nace en una familia de inmigrantes alemanes originaria de Schleswig-Holstein. Su familia cuenta con numerosos historiadores conocidos, como por ejemplo Curt Weibull.
En 1904 ingresa en la marina sueca siguiendo el curso en la Universidad Tecnológica Real en Estocolmo. En 1924 se vuelve profesor y ocho años después completa su doctorado en la Universidad de Uppsala. Fueempleado en varias instituciones suecas y alemanas como investigador (de rodamientos, herramientas mecánicas, etc.) y consultor de ingeniería.
En 1914 partió en una expedición en el navío Albatroz, de investigación científica, por el Mar Mediterráneo, el mar Caribe y el Océano Pacífico. Escribió su primer artículo sobre la propagación de las ondas explosivas. Desarrolló una técnica basada en laexplosión de cargas para caracterizar la naturaleza y el espesor de los fondos oceánicos; la técnica todavía se utiliza en la exploración petrolera offshore.
En 1939 publicó su trabajo sobre la distribución de Weibull, utilizada en probabilidad y estadística. En 1941 fue nombrado profesor de física aplicada en el Real Instituto de Tecnología, gracias a la empresa de fabricación de armas Bofors. Publicónumerosos trabajos sobre la resistencia de materiales.
En 1951 presentó su más célebre estudio ante la American Society of Mechanical Engineers, a partir de siete estudios de caso.
Sus trabajos fueron recompensados con la medalla de oro de la ASME en 1972 y con la medalla de oro de la Academia Real de las Ciencias de Suecia en 1978 por el conjunto de su trabajo y sus más de 70 publicaciones.Distribución de Weibull
Es una familia de distribuciones que modelan con exactitud diferentes modos de fallas físicos
El uso de la función de distribución de Weibull en los estudios de fiabilidad de componentes se debe principalmente a la gran diversidad de formas que este modelo puede tomar, dependiendo de los valores de los parámetros característicos. Esto nos permite usar un mismo modelo,independientemente de en que forma varíe la tasa de fallos del componente estudiado, simplificando en gran medida la tarea de análisis de los resultados. Si no usáramos este modelo, cualquier análisis de los resultados obtenidos durante el ensayo de los componentes implicaría necesariamente un estudió previo de los datos, para determinar cual de los diferentes modelos existentes se asemeja más a losdatos obtenidos
Su facilidad de implementación radica en el hecho de que únicamente es necesario disponer de un programa capaz de efectuar regresiones. Esta cualidad, que inicialmente parece una gran virtud, también es el principal de sus problemas; ya que dependiendo del tipo de regresión usada, se obtiene un resultado u otro. Esta diferencia de resultados se ve incrementada al disminuir elnúmero de muestras ensayadas.
La distribución de Weibull nos permite estudiar cuál es la distribución de fallos de un componente clave de seguridad que pretendemos controlar y que a través de nuestro registro de fallos observamos que éstos varían a lo largo del tiempo y dentro de lo que se considera tiempo normal de uso.
Origen
El origen de la Distribución de Weibull, se le atribuye a WaloddiWeibull quien la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler (1933) para describir la distribución de los tamaños de determinadas partículas.
La distribución de Weibull generaliza la distribución y depende de los parámetros α y β. El valor de β determina la forma de distribución mientras que el valor de α...