Division Algebraica

Division algebraica

División entre fracciones
En este tipo de división se cumplen las mismas reglas que con la división de monomios y las reglas de división de fracciones de la aritmética.
*Se aplica ley de signos
* Se multiplica el dividendo del primer termino por el divisor del segundo para crear el dividendo de la division, y el divisor del primero por el dividendo del segundopara crear el divisor de la division (esto se llama división cruzada)
* Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
Se aplica ley de los exponentes tomando lasletras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.

Teorema del factor‬

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En álgebra, el teorema del factor sirve paraencontrar los factores de un polinomio (una expresión en la cual los términos sólo son sumados, sustraídos o multiplicados, e.g. ). Es un caso especial del teorema del resto.
El teorema del factor estableceque un polinomio tiene un factor si y sólo si es una raíz de , es decir que .

| teorema del residuoTeorema que establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a escualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).Por ejemplo, si f(x) = x2 + x - 2 se divide entre (x-2), el residuo es f(2) = 22 + (2) - 2 = 4. Este resultado puede volverse obvio sicambiamos el polinomio a una de las siguientes formas equivalentes:f(x) = (x-2)(x+3) + 4Como se muestra, la expresión anterior nos puede llevar fácilmente a esperar que 4 sea el residuo cuando f(x) sedivide entre (x-2).El teorema del residuo nos puede ayudar a encontrar los factores de un polinomio. En este ejemplo, f(1) = 12 + (1) - 2 = 0. Por lo tanto, significa que no existe residuo, es decir,(x-1) es un factor. Esto puede mostrarse fácilmente una vez que reacomodamos el polinomio original en una de las siguientes expresiones equivalentes:f(x) = (x-1)(x+2)Como se muestra, (x-1) es un factor....