Division de los polinomios

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División de dos polinomios

La división de polinomios se verifica de acuerdo con la siguiente

Regla para dividir dos polinomios

DIVISIÓN DE MONOMIOS
Dos monomios no siempre se puedendividir. Observarlos siguientes ejemplos:
Ejemplo 6.- a) 4ax4y3 : 2x2y , -----------------------------b) 6x4y : ax3
En el primer caso a) se pueden dividir los coeficientes entre si y las letras deldividendo entre las del divisor, aunque en el divisor no esté la "a". Se obtendría como resultado a) 2ax2y2
En el segundo caso b), al no existir la "a" en el dividendo, no es posible la división.
Quizásse entienda mejor si expresamos la división como una fracción y la "simplificamos", restando los exponentes de las potencias de la misma base:

En el segundo caso b) obviamente no podemos hacer lomismo al no poder simplificar la "a" del denominador.
"Tampoco pueden dividirse los monomios cuando en el divisor aparece una letra con una potencia mayor que en el dividendo. El resultado no sería unmonomio pues quedaría, al restar los exponentes, un exponente negativo (recuérdese que los exponentes de las letras deben ser positivos)".
Ejemplo 7.- Si planteamos la división 2ax2 : (-3a3x), elresultado sería - 2/3 a-2 x . El coeficiente -2/3 es perfectamente válido aunque solemos usar coeficientes enteros, pero no así a-2ya que el exponente no es positivo.
Ley de llos exponentes

Leyes delos exponentes
Primera ley: Producto de potencias con la misma base.
El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual
a la base elevada a la suma de los exponentes.Ejemplo:
a³ • a²
Por la definición de potencia se tiene:
Dondea aparece 5 veces como factor, por lo tanto:
a³ • a² = a³+² =
Segunda ley: Cociente de potencias con la misma base
El cociente depotencias con la misma base es igual a la base elevada
a la diferencia de los exponentes.
Ejemplo:
Por la definición de potencia se tiene:

Al cancelar factores iguales queda:
Otro...
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