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División de matrices
 
La división de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador.Es decir, sean las matrices A y B tal que A/B = AB-1:
 
Si una matriz está dividida entre un escalar, todos los términos de la matriz quedarán divididos por ese escalar.
 
Ejemplo:
  

MATRICES INVERTIBLES

Se dice que una matriz cuadrada A es invertible, si existe una matriz B con la propiedad de que
 
AB = BA = I
 
siendo I la matriz identidad.Denominamos a la matriz B la inversa de A y la denotamos por A-1.
 
Ejemplo:
 

 

 

 
 
Puesto que AB = BA = I, A y B son invertibles,siendo cada una la inversa de la otra

Método de Gauss
 
Sea A = (ai j ) una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A-1, seguiremos lossiguientes pasos:
 
Paso 1. Construir la matriz n  2n M = (A I ) esto es, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.
 
Paso 2. Se deja tal y como está la primerafila de M, y debajo del primer término de la diagonal principal, a11, que llamaremos pivote, ponemos ceros. Luego se opera como se indica en el siguiente ejemplo.
 
Ejemplo:
 
Consideremosuna matriz 3  3 arbitraria
 

 
Paso 1.
 

Paso 2.
 

 
El siguiente paso es igual que el anterior, pero esta vez se coge comopivote el segundo término de la diagonal principal.
 
Al llegar al último término de la diagonal, se procede igual que antes, pero poniendo los ceros encima del nuevo pivote. Se observa que al cogercomo pivote el último término de la diagonal, la matriz A se transforma en una matriz triangular.
 
Una vez realizados todos los pasos, la mitad izquierda de la matriz M se convierte en una... [continua]

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(2010, 09). Division de matrices. BuenasTareas.com. Recuperado 09, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Division-De-Matrices/670076.html

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"Division de matrices." BuenasTareas.com. 09, 2010. consultado el 09, 2010. http://www.buenastareas.com/ensayos/Division-De-Matrices/670076.html.