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TEMA 5

CHOQUE DE CUERPOS
Veamos primero el caso en que los cuerpos que chocan sean perfectamente inelásticos, es decir que se deforman bajo la acción de fuerzas exteriores y no recobran su forma primitiva.
Imaginemos dos esferas de masa m1 y m2, cuyas velocidades v1 y v2, tiene la misma recta de acción, y supongamos que la primera alcanza y choca a la segunda.m1 m2

v1 v2

m1 + m2

VDurante el choque, actuaran fuerzas iguales y contrarias sobre las dos esferas, de modo que ambas reciben impulsos o cantidades de movimientos iguales pero de sentido contrario. Mientras aumenta la cantidad de movimiento de m2 disminuye la de m1 . Después del choque continuaran moviéndose ambos con velocidad igual V,constituyendo un único cuerpo de masa m1 + m2.
Si llamamos ΔV1 y ΔV2 las variaciones respectivas de velocidad, la m1 conservara al final una cantidad de movimiento:
m1 V1 – m1 ΔV1
Y la masa m2 del mismo modo
m2 V2 – m2 ΔV2
La cantidad de movimiento total al final será:
(m1 + m2)V = m1 V1 – m1 Δ V1 + m2 V2 – m2 Δ V2
Pero por lo dicho
m1 Δ V1 = m2 Δ V2
(m1 + m2 ) V = m1 V1 + m2 V2
De dondededucimos la velocidad final:
V = m1 V1 + m2 V2
m1 + m2
En el caso de que las velocidades iniciales sean de distinto sentido, la cantidad de movimiento final será la diferencia de las iniciales, de modo que resulta:
V = m1 V1 - m2 V2
m1 + m2

m1 m2

v1v2


En este caso, si | m1 V1 | > | m2 V2 | resulta V> 0, lo que significa que ambos cuerpos se moverán en el sentido de V1 antes del choque.
Si en cambio es | m1 V1 | < | m2 V2 | resulta V< 0, o sea que la velocidad final tiene el sentido de v2 antes del choque.
Si los cuerpos son perfectamente elásticos quiere decir, que una vez deformados no vuelven a tomar la forma primitiva poniendo enacción fuerzas iguales y de sentido contrario a las que los deformaron.
m1 + m2

v1 - v2

m1 m2
(V1 + Δ V1) (- V2 + Δ V2)m1 m2
(V1 + 2Δ V1) (- V2 + 2Δ V2)


El mecanismo de choque es el siguiente: al chocar, loscuerpos se deforman y la cantidad de movimiento que recibe uno de ellos la pierde el otro, como si fueran cuerpos inelásticos; luego ambos cuerpos recuperan su forma primitiva y vuelven a ganar o perder la misma cantidad de movimiento que ganar o perdieron respectivamente en el primer proceso.
Consideremos las dos esferas de la figura perfectamente elásticas. Sean V1 y V2 los valores absolutos de lasvelocidades, tomando sentido positivo el de V1. Antes del choque las velocidades son + V1 y – V2 al final del primer periodo del choque, ambas esferas se moverán con la velocidad común:
V = m1 V1 - m2 V2
m1 + m2
Las variaciones de las velocidades serán:
Δ V1 = V – V1
Δ V2 = V – (-V2) = V + V2
Cuando los cuerpos recuperan su forma primitiva, en el segundo periodo del choque elástico,...