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FRACCIONES DE LACSAP NM TIPO I



Objetivo: en esta tarea se considerará un conjunto de números presentados en un patrón simetrico.

En la tarea se encontraran numeradores adicionalespara ejemplificar de mejor manera el comportamiento del conjunto. Se calcularan filas adicionales para demostrar la utilidad de la fórmula propuesta, y hallar una proposición general, discutiendo susalcances y limitaciones.

















Para hallar el numerador de la sexta fila hay que proceder de la siguiente manera:

Los resultados de las restas entre los numeradores, vanincrementando en una unidad.



|N = 1 |Numerador 1 |
|N = 2 |Numerador 3 |
|N = 3 |Numerador 6 |
|N = 4|Numerador 10 |
|N = 5 |Numerador 15 |
|N = 6 |Numerador 21 |
|N = 7 |Numerador 28 |


N = Nro. de fila1+2 = 3

3+3 = 6

6+4 = 10

10+5 = 15

15+6 = 21

21+7 = 28

Si se observa lo que se ve arriba, al sumarle al numerador de la fila 2 el numerador de la fila 1, seobtiene un 3. Si se le suma al numerador de la fila 3 el numerador 2, se obtiene un 6. Ahora, sumando al numerador de la fila 4 el numerador de la fila 3, se obtiene un 10. Por último, si al numeradorde la fila 5 se le suma el numerador de la fila 4, obtenemos un 15. Si se continua entonces con este mismo procedimiento, se podría esperar que la suma del numerador de la fila 6, que es el que sedebe averiguar, mas el de la fila 5, que es el que tenemos, se obtendrá un 21 para seguir la sucesión.

Teniendo en cuenta esto, podemos deducir el numerador de la sexta fila ya que debe ser un númeroque al sumarle el numerador de la quinta fila, es decir, 15, se obtenga 21, como se dijo anteriormente. Por lo tanto:



6 + 15 = x

21 = x

Entonces:

1 3 6 10...