Doctor

UNIDAD EDUCATIVA “GONZÁLEZ SUÁREZ”

NOMBRE: Juan Carlos Acurio

FECHA: Martes, 23 de Abril del 2013

CURSO: Tercero Bachillerato

TEMA: Ecuaciones de las Derivadas

INTRODUCCION

Enmatemáticas una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviado como EDP) es una relación entre una función matemática u de varias variables independientes x,y,z,t,... y las derivadas parciales de urespecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y eltiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, la electrostática, la electrodinámica, la dinámica de fluidos, la elasticidad, la mecánica cuántica y muchos otros. Se las conocetambién como ecuaciones diferenciales parciales. Participaron en su estudio los D'alambert, Fourier, matemáticos de la época napoleónica.

Una ecuación en derivadas parciales (EDP) para la función  tienela siguiente forma:

 es una función lineal de  y sus derivadas si:
 y 
Si  es una función lineal de  y sus derivadas, entonces la EDP es lineal. Ejemplos comunes de EDPs son la ecuación delcalor, la ecuación de onda y la ecuación de Laplace.
Una ecuación en derivadas parciales simple puede ser:

Donde u es una función de x e y. Esta relación implica que los valores de u(x, y) soncompletamente independientes de x. Por lo tanto la solución general de esta ecuación diferencial es:

Donde f es una función arbitraria de y. La ecuación diferencial ordinaria (Similar a la EDP, pero confunciones de una variable) análoga es


Que tiene la siguiente solución


CONCLUSIONES

Es una relación entre una función matemática u de varias variables independientes.
Se emplean en laformulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo.
La función derivada de una función f(x) es una función que asocia a cada número...