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PROBLEMATIZAR EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS: UN ASPECTO
ESENCIAL EN LA ORGANIZACIÓN DEL CURRICULUM Y EN EL APRENDIZAJE
DE LOS ESTUDIANTES[1]

Luz Manuel Santos Trigo

En lugar de presentarnos la información y esperar que la entendamos instantáneamente, pídannos que formulemos nuestras propias preguntas, que cambiemos condiciones y que diseñemosnuestros propios problemas (estudiante en un curso de resolución de problemas).

Resumen

La propuesta de aprender matemáticas con énfasis en la resolución de problemas ha producido diversas tensiones entre los maestros al tratar de implantarla en el salón de clases ¿Qué tipo de problemas? y ¿Qué actividades instruccionales son consistentes con el enfoque? son preguntas que han propiciadodiversas interpretaciones en su aplicación. En la fase de implantación es importante considerar aspectos que incluyen el conocimiento previo de los estudiantes, los fundamentos de la disciplina y su relación con el quehacer matemático, y los aspectos pedagógicos que le dan sustento a las actividades de aprendizaje. Un principio que puede ayudar a plantear metas particulares durante el estudio de lasmatemáticas es que el estudiante problematice su propio aprendizaje. En este trabajo se revisan aspectos importantes que relacionan la investigación en el área y su influencia en la instrucción; se propone que el estudiante explícitamente se plantee preguntas y dilemas que generen una discusión abierta de argumentos y explicaciones en donde pongan en perspectivas sus conocimientos.

SummaryWhat type of knowledge is important for mathematics instructors to know in order to implement problem solving activities successfully in their classroom? This is a fundamental question to analyse what instructors do during their mathematical problem solving courses. In this paper, the idea that students need to problematize their study of the discipline is taken as a key ingredient for theirlearning. That is, they need to question, critique, and transform the content studied in their classes via an active participation. In this context, the tasks and activities that instructors choose to implement should take in to account information related to previous knowledge of their students, the esential of the discipline, and pedagogical knowledge (examples, and learning activities) used tomake their decisions.

Introducción

¿Cuáles son los componentes críticos en la formación de los maestros de matemáticas que contribuyen directamente en el desarrollo de un aprendizaje sólido en sus estudiantes? ¿Qué tipo de conocimiento ayuda a los maestros a tomar decisiones respecto al programa de la materia, al uso de materiales didácticos y a favorecer el potencial de sus estudiantes? Sonpreguntas que[2]
han sido parte del desarrollo de la educación matemática en los últimos años. Así, por ejemplo, Shulman y Grossman (1988) proponen un marco para analizar el papel de los maestros en la enseñanza de las matemáticas. En su propuesta distinguen siete dominios de conocimiento que inciden directamente en la práctica de la enseñanza: (a) el conocimiento sobre la materia; (b) elconocimiento pedagógico del contenido; (c) el conocimiento de otros contenidos; (d) el conocimiento del curriculum; (e) el conocimiento de los alumnos; (f) el conocimiento de las metas educacionales; y (g) el conocimiento pedagógico general. En esta perspectiva, es evidente que el proceso de promover actividades de aprendizaje que permitan a los estudiantes aprender la disciplina es un problema queinvolucra varios aspectos y que, en particular, el solo dominio de la disciplina no garantiza que el maestro logre un aprendizaje significativo en sus estudiantes. En este trabajo se intenta revisar algunos resultados de la investigación en aspectos relacionados con el papel de la matemática y la resolución de problemas. En particular, se identifican algunos principios generales que pueden ayudar a...
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