Dominio y recorrido

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  • Publicado : 16 de junio de 2010
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1.- ¿Cuál es el dominio y recorrido de las funciones logarítmicas f(x) = log (x). Explique.

El dominio de las funciones logaritmicas son los numeros reales positivos(R+).
Explicación: Pordefinición estas funciones logarítmicas consideran una base perteneciente a R+ -{1}, ahora, si la base es positiva sólo se puede encontrar logaritmos de valores positivos ya que una base positiva elevada acualquier numero real siempre es positiva.

El recorrido es el conjunto de valores que puede tomar la variable y, por lo tanto en la función logarítmica estos valores de y corresponde a todos losreales ( IR )

2.- Haga la representación grafica

3.-Grafique en el programa las siguientes funciones:

Si observas los gráficos de las funciones ¿Qué puedes generalizar? ¿Por que?

4.-Grafica las siguientes funciones en el programa

Si observas los gráficos de las funciones ¿Qué puedes generalizar? ¿Por que?

5.- ¿Cómo se escribe en el programa f(x)=log2(x) para que la realice? ¿Porqué?

6.- Graficar 3 funciones de cada una y sacar conclusiones de cada caso

Caso I: Funcion logaritmica f(x)= a logb(x) con a perteneciente a R

[pic]
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1. F1(x)=log2(x)

2. F2(x)= log3(x)

3. F3(x)= log4(x)

4. F4(x)= log5(x)

Al observar el grafico se puede generalizar con respecto a la función f(x)=loga(X) que para a›1:

• La curva asociada a lafunción logarítmica intersecta al eje de las abscisas x en el punto (1,0)

• La función es creciente para todo valor real de x

• El dominio de la función son los números reales positivos:R

1. F1(x)= log1/2(x)

2. F2(x)= log1/3(x)

3. F3(x)= log0,6(x)

4. F4(x)= log0,75(x)

Al observar el grafico se puede generalizar con respecto a la función f(x)=loga(X) que para 0 ‹ a ‹1:• La curva asociada a la función logarítmica intersecta al eje de las abscisas x en el punto (1,0)

• La función es decreciente para todo valor real de x

• El dominio de la...
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