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3ª Ley de Mendel: Ley de la independencia de los caracteres hereditarios.
En ocasiones es descrita como la 2ª Ley. Mendel concluyó que diferentes rasgos son heredados independientemente unos de otros, no existe relación entre ellos, por lo tanto el patrón de herencia de un rasgo no afectará al patrón de herencia de otro. Sólo se cumple en aquellos genes que no están ligados (es decir, que estánen diferentes cromosomas) o que están en regiones muy separadas del mismo cromosoma. En este caso la descendencia sigue las proporciones.Representándolo con letras, de padres con dos características AALL y aall (donde cada letra representa una característica y la dominancia por la mayúscula o minúscula), por entrecruzamiento de razas puras (1era Ley), aplicada a dos rasgos, resultarían lossiguientes gametos: AL + al =AL, Al, aL, al. Al intercambiar entre estos cuatro gametos, se obtiene la proporción AALL, AALl, AAlL, AAll, AaLL, AaLl, AalL, Aall, aALL, aALl, aAlL, aAll, aaLL, aaLl, aalL, aall.
Como conclusión tenemos: 9 con "A" y "L" dominantes, tres con "a" y "L", tres con "A" y "l" y una con genes recesivos "aall"
En palabras del propio Mendel:
Por tanto, no hay duda de que a todoslos caracteres que intervinieron en los experimentos se aplica el principio de que la descendencia de los híbridos en que se combinan varios caracteres esenciales diferentes, presenta los términos de una serie de combinaciones, que resulta de la reunión de las series de desarrollo de cada pareja de caracteres diferenciales.
Gregor Mendel
Llamada ley de la herencia independiente   de loscaracteres, porque expresa el hecho de que cada uno de los caracteres hereditarios se transmite a la descendencia con absoluta independencia de los demás.
Hoy se enuncia esta ley así: “Los distintos caracteres no antagónicos se heredan independientemente unos de otros, combinándose al azar en la descendencia”
En las dos leyes anteriores se ha estudiado la forma como se transmite un carácter (color delpelo en cobayas o color de las flores en el dondiego); pero esta tercera ley se ocupa de averiguar el comportamiento en la herencia de dos caracteres que se presentan juntos en el mismo individuo, de suerte que entran en juego no uno, sino dos pares de genes o alelomorfos (dihibridismo).
Vamos a tomar como ejemplo la experiencia realizada por el propio Mendel sobre los guisantes:
 

Esquema dela tercera ley de Mendel.
 
Se parte de una generación paterna, en la que se cruzan plantas de guisantes de dos razas puras, una de las cuales tiene sus semillas de color amarillo y además de superficie lisa (AALL), mientras que en la otra, las semillas son de color verde y superficie rugosa (aall). Como resultado se obtiene una Fl formada por plantas que producen semillas lisas y amarillas ycuyo genotipo es un dihíbrido (AaLl), o sea, que vendrá representado por dos parejas de genes, de los cuales sólo el amarillo y el liso se manifiestan en el fenotipo por ser dominantes sobre el verde y el rugoso.
Al reproducirse entre sí las plantas de la Fl se formarán cuatro clases de gametos, tanto masculinos como femeninos: AL, Al, aL y al. Para conocer el resultado de la F2 basta tener encuenta que cada clase de gameto masculino puede unirse durante la fecundación a cada una de las clases de gametos femeninos, lo que da lugar a dieciséis combinaciones diferentes. Con el fin de facilitar la escritura de estos dieciséis genotipos, se puede construir el llamado tablero de Punnett, colocando en la línea horizontal superior los cuatro tipos de gametos de un sexo y en la columna de laizquierda los cuatro de otro sexo, y como una tabla de doble entrada anotar en las casillas las letras de los gametos que coinciden en cada caso.
 
Observemos ahora los dieciséis genotipos obtenidos. Teniendo en cuenta los genes dominantes, veremos que existen cuatro fenotipos diferentes:
Nueve de semillas amarillas lisas, es decir, los dos fenotipos dominantes (cuando haya por lo menos un gen A...