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Programa de Matemática Dirección de Formación General

GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN PRUEBA Nº 2 ALGEBRA 1. El servicio de revisión técnica Durazno determinó que el ingreso, en pesos, obtenido de la revisión de los Buses está dado por la función:

I ( x)  19.850 x  1000 , donde x indica la cantidad de Buses que han pasado la
revisión técnica. a) Calcula el ingreso para 50 Buses que hayanpasado la revisión técnica. (2 puntos) b) Calcula la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica si el ingreso fue de $ 715.600 .(2 puntos)

DESARROLLO

I ( x)  19.850 x  1.000 Si reemplazamos x=50 se tiene I (50)  19.850  50  1.000 I ( x)  992.500  1.000  I ( x)  993.500
a) La función ingreso es Respuesta: El ingreso de revisión de 50 buses es de $993.500.

1 PUNTO

1 PUNTOb)

715.600  19.850 x  1.000 715.600  1000  19.850 x 714.600  19.850 x
714.600  x  36  x 19.850

0,5 PUNTO 1 PUNTO

Respuesta: Se realizaron la revisión a 36 buses. 0,5 PUNTO

ALGEBRA MAT200 2012-2

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Programa de Matemática Dirección de Formación General 2. Un eléctrico debe revisar el medidor de luz de distintos edificios. El tiempo de demora está dado por la siguientefunción:

T (m)  12m  72 , donde T es el

tiempo, en minutos, que tarda en revisar todos los medidores y m es la cantidad de medidores que revisa. a) ¿Cuánto tiempo tardará en revisar 98 medidores? b) Si en una semana trabaja

40 horas. ¿Cuántos medidores revisó?

DESARROLLO
a) La función tiempo es

T (m)  12m  72

Si reemplazamos m=98 se tiene

T (98)  12  98  72 T (m) 1176  72 T (m)  1.248

1 PUNTO 1 PUNTO

Respuesta: El tiempo que tardará en revisar 98 medidores es de 1.248 minutos

b)

2.400  12  x  72

2400  72  12 x 0,5 PUNTO 2328  12 x 2328  x  194  x 1 PUNTO 12
0,5 PUNTO

Respuesta: Se puede revisar a 194 medidores.

.

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Programa de Matemática Dirección de Formación General 3. Para propósitos deimpuestos, el valor contable de ciertos bienes se determina depreciando linealmente el valor original del bien en un período fijo. Esta situación está modelada en el siguiente gráfico.

a) ¿Cuál es la función que modela dicha situación? (2 puntos) b) ¿Qué precio tendrá en 14 años? (1 puntos) c) ¿Cuántos años aproximadamente deberán pasar para que el valor, del bien, sea $0? (1 puntos)

DESARROLLOSean

a) Primero debemos obtener la función Precio

A(7 , 1450) y B(0 , 2000)

0,5 PUNTO

Calculamos la pendiente

m

2000  1450 550 550   07 7 7

0,5 PUNTO

La ecuación será

y  y1  m( x  x1 )  y  1450  


550 x  7 7

0,5 PUNTO

y

550 x  550  1450 7

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Entoncesla función precio es: P( x)  2000 

550 x 7

0,5 PUNTO

b) La función que modela el problema es Reemplazamos x=14 se tiene

P( x)  2000 

550 x 7
0,5 PUNTO

P(14)  2000 

550  14 7 P( x)  2000  550  2 P(x)  2000  1100  P( x)  900
0,5 PUNTO

Respuesta: A los 14 años tendrá un valor de $900. c) Acá

P( x)  0

entonces

0  2000 

550 x 7

550 x  2.000 7550 x  14.000 14.000 x  x  25,45 550

0,5 PUNTO

Respuesta: A los 25 años aproximadamente su valor será $0.

0,5 PUNTO

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Programa de Matemática Dirección de Formación General 4.- En ciertas partes del mundo, se ha observado que el número de muertes por semana, N, está linealmente relacionado con la concentración promedio de dióxido de sulfuro en el aire,x. Esta situación está modelada por el siguiente gráfico:

a) ¿Cuál es la función que modela dicha situación? (2 puntos) b) Si existiesen

900mg / m3 de dióxido de sulfuro en el aire. ¿Cuántos muertos

habrían? (1 puntos) c) Si hay 175 muertos por semana. ¿Cuánto dióxido de sulfuro hay en el aire? (1 puntos)

DESARROLLO
Primero debemos obtener la función Número de muertos por semana...