Durations

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DURACION (FREDERICK MACAULAY: (1938): inversión en títulos de renta-fija.

La duración de Macaulay es el vencimiento promedio ponderado de los flujos de caja que paga un bono al titular del mismo (inversor).

Los valores presentes de los flujos de caja actuarán como los ponderadores.

La duración de Macaulay es la sumatoria de los períodos, ponderado cada uno de ellos, por la contribuciónrelativa de "su" flujo de caja específico (el flujo de cada período individual) al valor total de mercado del bono o precio del bono.

Cada flujo de caja nominal se traduce a su equivalente en términos de valor presente.

La suma de todos los valores presentes descontados equivale al valor actual o precio de mercado del bono.

La duración de un bono de descuento puro ("Zero Coupon Bond" o"T-bill") es idéntica al plazo a vencimiento de dicho bono ("remaining TERM-TO-MATURITY").

La duración de un "coupon-bearing-bond" (BONO TIPICO QUE PAGA CUPONES PERIODICOS) es algo más pequeña que el tiempo remanente a vencimiento ("remaining TERM-TO-MATURITY"), debido a la influencia de los pagos de cupones de interés periódicos.

Los bonos que tienen un alto valor de "TERM-TO-MATURITY"(tiemporemanente o plazo remanente a vencimiento) tienen una "duration" mayor que las emisiones a menores plazos.

ENTONCES, LA DURACION ("DURATION") PUEDE SER INTERPRETADA COMO:

1. EL VENCIMIENTO PROMEDIO PONDERADO DE LOS FLUJOS DE CAJA DE UN BONO, DONDE LOS VALORES PRESENTES DE LOS FLUJOS DE CAJA ACTUAN COMO LOS PONDERADORES.

2. EL PLAZO A VENCIMIENTO ("TERM-TO-MATURITY") DE UN BONO CUPON CEROEQUIVALENTE.

3. UN PUNTO DISTANTE EN EL TIEMPO (UN MOMENTO FUTURO) EN EL QUE, EN PROMEDIO, UN INVERSOR HABRA RECIBIDO LA MITAD DE SU INVERSION ORIGINAL, AJUSTADA POR EL VALOR TIEMPO DEL DINERO.

4. EL PUNTO DE APOYO ("fulcrum": mec. fulcro, punto de apoyo; guindaleta; bot. apéndice) EN LA LINEA TEMPORAL (HORIZONTE TEMPORAL: PODRIA REPRESENTAR EL EJE TIEMPO) DE LOS FLUJOS DE CAJA ACTUALIZADOSDEL BONO.

EN FECHA DE PAGO DE CUPON (caso tradicional, luego analizado en detalle):

Duración (en años): Caso típico (en fecha de pago de cupón).

n
Duration = PV (CFt) / TPV * t
t = 0,5

Donde:

PV (CFt): Valor presente neto o Valor actual neto del flujo de caja nominal periódico del período t. La tasa interna de retorno de la inversión (IRR: "Internal Rate of Return") esutilizada como tasa de descuento, en términos anuales, para calcular el valor presente.

IRR: Tasa de descuento ("Required Yield": Rendimiento Requerido); en un bono típico, el rendimiento a vencimiento ("yield-to-maturity") es la tasa interna de retorno (= "Internal" Rate of Return).

*El término "Internal" debe ser tratado cuidadosamente, porque la traducción usual a la lengua castellana noha sido la más feliz. Se la utiliza indistintamente como sinónimo de "inner" (interna).

D.C.F. "yield" ("discounted cash-flow yield": "rendimiento del flujo de caja al vencimiento") = I.R.R. (en instrumentos financieros respaldados por hipotecas: "mortgage-backed security" inversiones más complejas).

*El término "yield" debe ser tratado cuidadosamente, dadas sus múltiples acepciones (Yield:I. va. producir; redituar, rendir, rentar, dar, dejar; dar de sí, ceder; deferir, condescender; devolver, restituir; admitir, pasar por, conceder; otorgar. - to yield consent, dar consentimiento, consentir. - to yield to, ceder, entregar; devolver; abandonar. II. vn. producir; dar utilidad; ceder, caer, sucumbir, rendirse o someterse; consentir; flaquear, ceder, doblegarse; mollearse, blandear. -to yield to, ceder a, rendirse a; acceder a, consentir en; someterse a. III. s. rendición; producción; rédito, rendimiento, renta, beneficio; cosecha.- yield point, (ing.) límite elástico aparente, esfuerzo mínimo de deformación permanente.).

CFt: Flujo de caja nominal del período t; t denota el período (de tiempo) al que hacemos referencia.

TPV: "Total present value" Valores actuales...
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