ec. de continuidad

ECUACION DE CONTINUIDAD.
z La trayectoria seguida por una
partícula de fluido estacionario se
llama línea de corriente, así que
por definición la velocidad es
siempre tangente a la línea decorriente en cualquier punto. Por lo
tanto las líneas de corriente no se
pueden cruzar, sino en el punto de
cruce, la partícula de fluido podría
irse por cualquiera de las líneas y elflujo no sería estacionario. Un
conjunto de líneas de corriente
forma un tubo de corriente o de
flujo, las partículas de fluido se
pueden mover sólo a lo largo del
tubo, ya que las líneas decorrien
Considerar un fluido que se mueve a lo largo de un tubo de corriente, cuya
sección transversal aumenta en dirección del flujo, como en la figura. En un
intervalo ∆t en la sección más angostadel tubo de área A1, el fluido se mueve
una distancia ∆x1 = v1 ∆t. La masa contenida en el volumen A1 ∆x1 es ∆m1 =
ρ1A1 ∆x1. De manera similar, en la sección ancha del tubo de área A2, seobtienen expresiones equivalentes en el mismo ∆t, cambiando el subíndice 1
por 2.
Pero la masa se conserva en el flujo estacionario, esto es la masa que cruza
por A1 es igual a la masa que pasa por A2en el intervalo de tiempo ∆t.Esta se llama ecuación de continuidad, representa la conservación de la
masa: significa que la masa no puede ser creada ni destruida, sólo se
puede transformar,similar a la conservación de la energía.Para un fluido incompresible, es decir de densidad constante, la
ecuación de continuidad se reduce a:
esto es, el producto del área por la rapidez normal a lasuperficie en todos los
puntos a lo largo del tubo de corriente es constante. La rapidez es mayor
(menor) donde el tubo es más angosto (ancho) y como la masa se conserva, la
misma cantidad de fluidoque entra por un lado del tubo es la que sale por el otro
lado, en el mismo intervalo de tiempo.
La cantidad Av, que en el SI tiene unidades de m3/s, se llama flujo de volumen o
caudal Q =...