Ec Diferenciales

Índice
Portada………………………………………………1
Índice…………………………………………………2
Introducción & objetivo……………………….3
Sustento Teórico………………………………….4
Sustento Teórico………………………………….5
Ejercicios……………………………………………..6
Resultados con derive 6………………………..7
Ejercicio 1……………………………………………7
Ejercicio 2……………………………………………8
Ejercicio 3……………………………………………9
Ejercicio 4……………………………………………10
Ejercicio 5……………………………………………11Ejercicio 6……………………………………………12
Ejercicio 7……………………………………………13
Ejercicio 8……………………………………………14
Ejercicio 9……………………………………………15
Ejercicio 10…………………………………………..16
Conclusión…………………………………………….17
Bibliografía……………………………………………18

Introducción
En este trabajo voy a hablar acerca de cada una de las soluciones de ecuaciones que hemos visto hasta el momento, como por ejemplo lineales, exactas, noexactas etc. Así como también voy a presentar algunos problemas resueltos por medio del programa Derive 6.0 en el cual dicho software nos va a dar el resultado de cada ecuación ingresándola correctamente según sea el tipo de la ecuación dando así conclusiones y verificando resultados.

Objetivo
Ir conociendo el programa Derive 6.0 así como comprobar las soluciones a las ecuaciones proporcionadas porla maestra, logrando así un dominio del programa y al mismo tiempo el conocimiento necesario para la solución de dichas ecuaciones ya que si no se ingresa la ecuación en la forma correcta o con un método diferente al que realmente es el programa no corre y por lo tanto no resuelve la ecuación.





Sustento Teórico

ECUACION DE VARIABLES SEPARABLES: Puesto que la ecuación en variablesseparables depende básicamente de la factorización, ésta se identifica cuando en un análisis rápido observas factores independientes de cada una de las variables presentes o expresiones evidentemente factorizables.

ECUACIONES HOMOGÉNEAS: La característica de esta ecuación es que si contiene factores polinómicos, entonces todos los términos deben de ser del mismo grado (sumando los exponentes delas variables que interviene, claro que si una variable no está presente es porque tiene grado cero), en caso de que aparezcan expresiones racionales, su grado se encuentra restando el grado del denominador al grado del numerador (de acuerdo a las reglas de los exponentes), en particular si se encuentran funciones como las trigonométricas, su argumento debe de ser de grado cero. Finalmente laecuación será homogénea si las expresiones que acompañan a cada diferencial son homogéneas del mismo grado.

ECUACIONES EXACTAS: Hablar de exactitud es sinónimo de tener una ecuación de la forma df = 0, la cual al integrarse resulta f = c. Si la ecuación es exacta se debe de cumplir que las derivadas parciales cruzadas sean iguales, es decir la expresión que acompaña a dy se deriva en x, y la expresiónque acompaña a dx se deriva en y.

ECUACIONES EXACTAS (POR FACTOR INTEGRANTE): Una ecuación diferencial M(x,y) dx + N(x, y) dy = 0 no será exacta si no satisface el criterio de exactitud definido en el apartado previo; sin embargo bajo ciertas condiciones es posible localizar un factor integrante μ(x) ó μ(y) tal que la ecuación [μ M(x,y)] dx + [μ N(x, y)] dy = 0 es exacta, y desde luego en esemomento aplicar el modelo ya planteado para resolverla. Desde luego que una ecuación que no satisface ninguno de los criterios de los modelos previos, es candidata a ser una ecuación de factor integrante reducible a exacta; sin embargo sólo es posible saber si la ecuación es de este tipo si se realiza y se satisface una de las dos pruebas ya señaladas.
ECUACIONES LINEALES: Una ecuacióndiferencial M(x,y) dx + N(x, y) dy = 0 que mediante el algebra adecuada puede ser llevada a la forma y’ + P(x)y = Q(x) , se dice que es una ecuación lineal en y. Debido a su estructura, la ecuación diferencial se detecta como candidata a lineal si en la expresión original se observa una sola y, y ésta está dentro de la expresión que acompaña al dx. Desde luego que esto implica una ecuación lineal en y,...