Ecologia
Páginas: 4 (870 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2012
. Ecuaciones cuadr�ticas incompletas
Corresponde a la sesi�n de GA 2.9 PURAS Y MIXTAS
En diversas ocasiones, al traducir el enunciado de un problema al lenguaje algebraico, se obtiene unaecuaci�n. Esa ecuaci�n puede tener m�s de una inc�gnita o puede suceder que su �nica inc�gnita est� elevada a alguna potencia. Como ejemplo, consid�rese la siguiente situaci�n.
El grupo de danzafolkl�rica de cierta localidad va a participar en un concurso regional. Para preparar adecuadamente su coreograf�a se requiere conocer las dimensiones del sal�n en el que se llevar� a cabo la competencia. La�nica persona del grupo que conoce el sal�n les informa que el piso en el que van a bailar tiene un �rea de 70 m� y que mide 3 m m�s de largo que de ancho. Entonces �cu�les son sus dimensiones?
Parabuscar la soluci�n del problema se debe proceder as�:
a) Si el ancho de la pista de baile se representa con x, el largo es x + 3 y, si se dibuja la figura representativa, se tiene que:
b) Como lafigura es un rect�ngulo, su �rea se obtiene multiplicando largo por ancho, o sea:
( x + 3) x = 70
Al efectuar la multiplicaci�n indicada por medio del par�ntesis, se tiene:
x� + 3x = 70En esta ecuaci�n, el mayor exponente de la inc�gnita es dos, por lo cual se le llama ecuaci�n de segundo grado o cuadr�tica. Si se elimina el t�rmino independiente (70) del segundo miembro, se tieneque:
x� + 3x - 70 = 70 - 70
x� + 3x - 70 = 0
Esta es la forma cl�sica de una ecuaci�n cuadr�tica completa, cuya forma general es:
ax� + bx + c = 0
Al comparar la ecuaci�n que se obtuvodel problema con la forma general de la cuadr�tica completa, se observa que:
x� + 3x - 70 = 0
ax� + bx + c = 0
donde a es el coeficiente de x� (que en este caso no se escribe porque es uno), enel ejemplo a = 1, b es el coeficiente de x, o sea, x = 3 y c es el t�rmino independiente. Entonces c = - 70.
Es necesario considerar que en una ecuaci�n de segundo grado o cuadr�tica puede...
Corresponde a la sesi�n de GA 2.9 PURAS Y MIXTAS
En diversas ocasiones, al traducir el enunciado de un problema al lenguaje algebraico, se obtiene unaecuaci�n. Esa ecuaci�n puede tener m�s de una inc�gnita o puede suceder que su �nica inc�gnita est� elevada a alguna potencia. Como ejemplo, consid�rese la siguiente situaci�n.
El grupo de danzafolkl�rica de cierta localidad va a participar en un concurso regional. Para preparar adecuadamente su coreograf�a se requiere conocer las dimensiones del sal�n en el que se llevar� a cabo la competencia. La�nica persona del grupo que conoce el sal�n les informa que el piso en el que van a bailar tiene un �rea de 70 m� y que mide 3 m m�s de largo que de ancho. Entonces �cu�les son sus dimensiones?
Parabuscar la soluci�n del problema se debe proceder as�:
a) Si el ancho de la pista de baile se representa con x, el largo es x + 3 y, si se dibuja la figura representativa, se tiene que:
b) Como lafigura es un rect�ngulo, su �rea se obtiene multiplicando largo por ancho, o sea:
( x + 3) x = 70
Al efectuar la multiplicaci�n indicada por medio del par�ntesis, se tiene:
x� + 3x = 70En esta ecuaci�n, el mayor exponente de la inc�gnita es dos, por lo cual se le llama ecuaci�n de segundo grado o cuadr�tica. Si se elimina el t�rmino independiente (70) del segundo miembro, se tieneque:
x� + 3x - 70 = 70 - 70
x� + 3x - 70 = 0
Esta es la forma cl�sica de una ecuaci�n cuadr�tica completa, cuya forma general es:
ax� + bx + c = 0
Al comparar la ecuaci�n que se obtuvodel problema con la forma general de la cuadr�tica completa, se observa que:
x� + 3x - 70 = 0
ax� + bx + c = 0
donde a es el coeficiente de x� (que en este caso no se escribe porque es uno), enel ejemplo a = 1, b es el coeficiente de x, o sea, x = 3 y c es el t�rmino independiente. Entonces c = - 70.
Es necesario considerar que en una ecuaci�n de segundo grado o cuadr�tica puede...
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