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Logaritmos
Logaritmación.
Los logaritmos fueron introducidos en las matemáticas con el propósito de facilitar, simplificar o incluso, hacer posible complicados cálculos numéricos. Utilizandologaritmos podemos convertir: productos en sumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes.
• Definición de logaritmo :
Se llama logaritmo en base a del número x al exponenteb al que hay que elevar la base para obtener dicho número.
[pic]
Que se lee: "el logaritmo en base a del número x es b”, o también: "el número b se llama logaritmo del número x respecto de la base a“.
Como podemos ver, un logaritmo no es otra cosa que un exponente, hecho que no debemos olvidar cuando trabajemos con logaritmos.
La constante a es un número real positivo distinto de 1, y sedenomina base del sistema de logaritmos. La potencia ab para cualquier valor real de b solo tiene sentido si a > 0.

Función Logarítmica:

Una función logarítmica es aquella que genéricamente seexpresa como f (x) = logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial dado que:

loga x = b Û ab = x.[pic]
La función logarítmica es una aplicación biyectiva definida de R*+ en R:
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La función logarítmica (o función logaritmo) es una aplicación biyectiva del conjunto de los números realespositivos, sin el cero, en el conjunto de los números reales:
[pic]
La operación logaritmación (extracción de logaritmos, o tomar logaritmos) es siempre posible en el campo real cuando tanto la base adel logaritmo como el número x son positivos, (siendo, además, a distinto de 1)

Propiedades de la función logarítmica
Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir de lasde su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:

• La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥)....
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