Econometría financiera 1: significancias parciales y globales

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Econometría Financiera

1. Escriba una nota sobre el concepto de significancia en una regresión. Es decir, explique de diversas maneras los conceptos de significancia global y las significancias parciales.

La significancia de una regresión o significancia global, prueba que de forma conjunta, las variables independientes tienen un efecto sobre la variable dependiente, siendoposible encontrarla como un dato mediante una prueba estadística llamada prueba de hipótesis.

El valor exacto de la significancia de la regresión se representa por el P-Value, también conocido como Valor-P, valor de probabilidad o Significance F, que al ser interpretado, nos indica que mientras menor sea su valor, mayor será la significancia de todas las variables en conjunto respecto a lasvariaciones.

Las significancias parciales de una regresión, se entienden a partir de una prueba de hipótesis que muestra el efecto de cada una de las variables independientes respecto a la variable dependiente. Para que pueda considerarse significativo debemos relacionar la significancia individual (P-value) con un valor de confianza solicitado.

2. De una muestra de 209 empresas, Wooldridgeobtuvo los siguientes resultados de regresión


, ()

a) ¿Existe significancia global a 95% de confianza en esta regresión? Explique

Prueba de hipótesis (significancia global)

Supuesto: se pide un grado de confianza del 95% (α = 0.05)

H0 = σ2regresión = σ2residuales
HA = σ2regresión ≠ σ2residuales
Fcalculada= n-kk-1R21-R2

=209-44-10.28321-0.2832=20530.0800891-0.080089

=5.9492

Fcalculada>Fcrítica

5.9492>4

∴se rechaza H0

Tras este análisis, podemos decir que sí existe una significancia global a 95% de confianza en la regresión porque las variaciones conjuntas de las variables predictoras tienen un efecto en la variable a pronosticar.

Para verlo en este caso en concreto, podemos decir que las variaciones en lasventas, la escolaridad y la antigüedad tienen un efecto significante en las variaciones del salario.

b) ¿Qué coeficientes son estadísticamente significativos en lo individual a un nivel de 95% de confianza? Explique

La significancia individual de las variables se puede conocer a partir de la prueba de significancias parciales.

Supuesto: se pide un grado de confianza del 95% (α = 0.05)Variable Ventas

tcalculada= biSb=0.2800.035=8

tcalculada>tcrítica

8>2

∴se rechaza H0
P-value = tdist = 9.03652x10-14

Variable Escolaridad

tcalculada= biSb=0.01740.0041=4.2439

tcalculada>tcrítica

4.02439>2

∴ se rechaza H0
P-value = tdist = 3.32697x10-5

Variable Antigüedad

tcalculada= biSb=0.000240.00054=0.4

tcalculada>tcrítica

0.4<2∴no se puede rechazar H0

P-value = tdist = 0.689573

Tras analizar las significancias parciales, podemos concluir que tanto las ventas como la escolaridad son significativas a un 95% de confianza con respecto a las variaciones del salario, siendo las ventas la más significativa de ambas, mientras que a falta de evidencia, es posible decir que la antigüedad no es significativa en su relación conel salario.

c) ¿Cuál es la elasticidad del salario respecto a las ventas? Explique con palabras.

En una regresion, ln(y) contra ln(x), el coeficiente de la variable ln(x) se considera el valor de la elasticidad de y respecto a x.

En este ejemplo, la elasticidad del salario respecto a las ventas es de 0.280, lo cual es posible interpretar como un cambio positivo (aumento) en elsalario frente a un cambio relativo o porcentual en las ventas.

d) ¿En cuanto se espera que se incremente el logaritmo del salario por cada año de escolaridad?

De acuerdo al reporte de la regresión, tras analizar los coeficientes asociados con cada una de las variables, se espera que por cada año de escolaridad, el logaritmo del salario se incremente en 0.0174 unidades.

e) ¿En...
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