Econometria

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Curso de Predicción Económica y Empresarial
www.uam.es/predysim Edición 2004

UNIDAD 3: MODELOS ARIMA Ejercicio 2: Estimación y contraste de un modelo ARIMA en EViews Solución A) ESTACIONARIEDAD DE LA SERIE. Contamos con una serie que recoge la evolución mensual, durante algo más de ocho años, del consumo de gasolina en España (variable CONGA). Para identificar la estacionariedad de la serieen media y varianza podemos utilizar la representación gráfica de la serie. Se recoge en la figura con trazo grueso. Evidentemente, la serie no es estacionaria, dado que muestra una clara tendencia al alza. Puesto que la tendencia puede ser adecuadamente recogida mediante una línea recta, parece que bastaría con realizar una sola diferencia a la serie original. Pero, por otra parte, da la impresiónde que la serie presenta algo más de dispersión en los últimos años, por lo que podría interesar trabajar con la serie en logaritmos (variable LCONGA, en trazo fino y representada con la escala de la derecha del gráfico). En cuanto a las instrucciones de Econometric Views, ello supone crear la variable LCONGA, con la instrucción GENR, de forma que: LCONGA=LOG(CONGA) La nueva serie transformadapresenta, en general, una menor dispersión y ésta parece, además, más similar para los diferentes subperíodos en que pudiera dividirse el gráfico.
CONSUMO DE GASOLINA
950 7

850 6,5 750 6 650
CONGA LCONGA

550 1990,01 1991,01 1992,01 1993,01 1994,01 1995,01 1996,01 1997,01 1998,01

5,5

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Naturalmente, la toma de logaritmos no elimina la tendencia, por lo que serápreciso, también en este caso, calcular las primeras diferencias. Para ello, en EViews procedemos con PROCS/GENERATE SERIE e introducimos la expresión DLCONGA=LCONGA-LCONGA(-1) En el nuevo gráfico representamos la serie en logaritmos (LCONGA, ahora en trazo grueso y con la escala de la izquierda), así como la serie en diferencias en trazo fino y con la escala de la derecha del gráfico).

8

CONSUMODE GASOLINA

0.5

0.25 7.5 0 7 -0.25 6.5
LC O N G A D LC O N G A

-0.5

6 1990.01 1991.01 1992.01 1993.01 1994.01 1995.01 1996.01 1997.01 1998.01

-0.75

La tendencia ha sido ahora eliminada en DLCONGA, cuyos valores oscilan alrededor de cero. En resumen, esta última serie, con transformación logarítmica y en primeras diferencias, sería la que habría que modelizar con un ARMA (p,q). Yaconocemos que debe realizarse una transformación logarítmica y que d = 1 en el modelo ARIMA correspondiente. B) IDENTIFICACIÓN DEL MODELO El correlograma se obtiene en EViews accediendo en el menú principal a la opción QUICK y dentro de éste menú seleccionando SERIES STATISTICS, y, aquí, CORRELOGRAM.

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Seleccionamos 36 retardos, es decir, el cálculo de 36 coeficientes deautocorrelación y autocorrelación parcial, número habitual cuando se trata de series mensuales (necesitaríamos tan sólo 12 si trabajásemos con una serie trimestral),

proporcionándonos el programa la siguiente salida:

Se aprecia, en el gráfico de la función de autocorrelación un coeficiente sistemáticamente significativo para los retardos estacionales (12, 24 y 26, al tratarse de una seriemensual), que nos indica la existencia de tendencia en la parte estacional, que
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habrá que corregir para proceder a la correcta identificación de los procesos ARMA(p,q) presentes en esta serie. Para ello, con la instrucción GENR calculamos la serie con una primera diferencia en la parte estacional: DDLCONGA=DLCONGA-DLCONGA(-12), que en EViews equivale a trabajar con la serieDLOG(CONGA,1,12), procedimiento que será más útil para evitar transformaciones posteriores. A continuación, procedemos, de nuevo, a la obtención de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial, pero ahora de la última serie generada (DDLCONGA ó DLOG(CONGA,1,12)).

De la observación de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial podemos deducir, en una primera instancia, la...
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