Econometria

Análisis de series temporales
Preparado por Luis M. Molinero (Alce Ingeniería) CorreoE: estadistica alceingenieria.net Enero 2004 Artículo en formato PDF www.seh−lelha.org/stat1.htm "¿Será posible que la belleza fuera la clave para comprender este mundo? El escultor griego Policleto de Argos, que vivió hacia el 450−420 a.C., estableció las bases de nuestra comprensión actual de las partículasfundamentales cuando en su Canon, su guía estética, dijo que la belleza aparece poco a poco, mediante muchos números. Policleto escribió sobre simetría, el equilibrio dinámico de las partes relajadas y tensas del cuerpo humano y las orientaciones relativas de dichas partes, que tienen como resultado un todo armonioso. Dos mil quinientos años después recurrimos a los aspectos matemáticos de lasimetría −y los aspectos simétricos de la matemática− para organizar nuestra comprensión de las entidades fundamentales con las que se esculpe la materia y del equilibrio dinámico de las fuerzas que las mantienen unidas. Siempre que por belleza entendamos simetría y la pérdida controlada de ésta, Mondrian se convierte en Monet; luego, sin duda, la belleza ocupa el centro del mundo. Parte de esta bellezaestá expuesta a la apreciación inmediata, como cuando contemplamos un diseño agradable; pero otra parte está muy escondida y no resulta evidente para el ojo inculto. Los miles de años transcurridos desde Policleto se han empleado en desenterrar esta belleza oculta, vaciando su valoración en la forma matemática para después emplear las herramientas matemáticas en la investigación pormenorizada delpaisaje de la realidad. A medida que ha avanzado la ciencia, ha aumentado su profundidad y alcance con la mayor abstracción de sus conceptos. En ningún otro lugar es más elaborada esta transición que en el descubrimiento de la simetría y su empleo como instrumento de comprensión. Peter Atkins. El dedo de Galileo: Las diez grandes ideas de la ciencia. Ed. Espasa Calpe, 2003

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IntroducciónCuando hablamos de una secuencia de valores observados a lo largo del tiempo, y por tanto ordenados cronológicamente, la denominamos, en un sentido amplio, serie temporal. Resulta difícil imaginar una rama de la ciencia en la que no aparezcan datos que puedan ser considerados como series temporales. Si, conocidos los valores pasados de la serie, no fuera posible predecir con total certeza el próximovalor de la variable, decimos que la serie es no determinista o aleatoria, y lógicamente es de éstas de las que se ocupa el cuerpo de doctrina denominado "análisis de series temporales" y al que vamos a dedicar esta breve introducción. A pesar de que en medicina no sea muy conocido, el análisis estadístico de series temporales se usa hoy día con profusión en muchas otras áreas de la ciencia,fundamentalmente en física, ingeniería y en economía. Los objetivos del análisis de series temporales son diversos, pudiendo destacar la predicción, el control de un proceso, la simulación de procesos, y la generación de nuevas teorías físicas o biológicas. Denominamos predicción a la estimación de valores futuros de la variable en función del comportamiento pasado de la serie. Este objetivo se empleaampliamente en el campo de la ingeniería y de la economía, incluyendo en esta última rama también la sanidad pública y la vigilancia de la salud. Así por ejemplo, la predicción mediante modelos basados en la teoría de series temporales, puede servir para una buena planificación de recursos sanitarios, en función de la demanda que se espera en el futuro, prevista por el modelo. Otro de los camposen los que se aplica la predicción mediante series temporales es el de la meteorología o en la predicción de otros fenómenos naturales. En la teoría de control de procesos, se trata de seguir la evolución de una variable determinada con el fin de regular su resultado. Esta teoría se utiliza en medicina en los Centros de Control de Enfermedades. La simulación se emplea en investigación aplicada,...