Econometria
Páginas: 13 (3033 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2010
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE MODELIZACIÓN ARIMA A LA SERIE DE COTIZACIONES DIARIAS DE TERRA - LYCOS NOVIEMBRE 1999 A JUNIO 2001
CURSO DE TÉCNICAS DE PREVISIÓN DE VARIABLES FINANCIERAS PROGRAMA CITIUS
Junio 2001 Prof. Rafael de Arce Dpto. de Economía Aplicada Rafael.dearce@uam.es
MODELIZACIÓN DE LA COTIZACIÓN DIARIA DE TERRALYCOS DESDE EL 18/11/99 HASTA EL 25/06/01
El objetivo de estedocumento es ilustrar el empleo de un modelo ARIMA para la predicción de la evolución diaria de un activo financiero. En este caso se han tomado los valores de la empresa TERRA-LYCOS. A lo largo del documento se irán indicando los procedimientos seguidos en el programa e-views para obtener la información que aparece y se comenta. Las instrucciones utilizadas en la barra de E-views para la obtención de lasalida correspondiente se escriben en azul y en cursiva. Los pasos que se exponen intentarán cubrir las siguientes etapas en la identificación de un modelo ARIMA: A. Determinación de la estacionariedad en media y en varianza de la serie a modelizar: filtrado y análisis de orden de integación. B. Identificación de la serie a partir del correlograma y por comparación con los modelos teóricoselementales. C. Estimación del modelo propuesto en la fase (B) y comprobación de la presencia de un ruido blanco. D. Predicción con el modelo propuesto
A.- PROCURANDO LA ESTACIONARIEDAD EN MEDIA Y EN VARIANZA Estacionariedad en media PRIMER GRÁFICO DE LA SERIE ORIGINAL: CONSTRATACIÓN DE DOS TENDENCIAS (Plot ultimo)
160 140 120 100 80 60 40 20 0 50 100 150 200 ULTIMO 250 300 350 400
Para comenzarel análisis se propone hacer el gráfico de la serie original ya que, intuitivamente, si dicho gráfico presenta algún tipo de tendencia, ésta será signo claro de no estacionariedad en media; es decir, la media no será constante para todas las observaciones del proceso aleatorio a modelizar. En el ejemplo propuesto (la serie es la del valor de cierre diario de la acción de TERRALYCOS, al que hemosllamado “ultimo”), es clara la presencia de dos momentos de tendencias opuestas. La primera se produce desde el inicio de la serie hasta la observación 67 (para ver la serie se puede escribir el comando show ultimo y comprobar así que, efectivamente, es el punto 67 donde se alcanza el máximo del primer período ascendente). La segunda ocurre desde la observación 68 hasta el final del período.Además, la primera tendencia podría quedar bien definida de forma lineal; mientras que la segunda se asemejaría más a una tendencia parabólica. En cualquier caso, esto se puede comprobar haciendo ambas (u otras) para cada período y observando el R cuadrado obtenido y su ajuste gráfico. Después de comprobar con un ajuste lineal, uno parabólico, uno exponencial, etc, se determinó que el mejor ajusteposible era uno lineal hasta la observación 67 y otro parabólico desde la observación 68 hasta el final. Para distinguir ambas situaciones, se generó una variable ficticia
1,...DESDEOBS 67 FICDESDE 68 = 0.............RESTO
para generar dicha variable se siguió la siguiente secuencia de valores en e-views: SMPL 1 400 GENR FICDESDE68 = 0 SMPL 68 400 GENR FICDESDE68 = 1 SMPL 1 400 Paradescribir la tendencia lineal del primer período (hasta la observación 67), se generó la siguiente variable:
1,2,3,4,...HASTAOBS 67 FIC 67 = 0.............RESTO
la cadena de comandos empleados en E-views fue la siguiente: SMPL 1 400 GENR FIC67 = 0 SMPL 1 1 GENR FIC67 = 1 SMPL 2 67 GENR FIC67 = 1+FIC67(-1) SMPL 1 400
El resultado de estimar el modelo propuesto para la tendencia fueel siguiente (LS ULTIMO C FIC67 FICDESDE68 @TREND @TREND()^2 )
Dependent Variable: ULTIMO Method: Least Squares Sample: 1 400 Included observations: 400 Variable C FIC67 FICDESDE68 @TREND() @TREND()^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 15.73859 2.414181 126.2561 -0.734680 0.001025 0.916777 0.915934 9.451406 35284.98...
CURSO DE TÉCNICAS DE PREVISIÓN DE VARIABLES FINANCIERAS PROGRAMA CITIUS
Junio 2001 Prof. Rafael de Arce Dpto. de Economía Aplicada Rafael.dearce@uam.es
MODELIZACIÓN DE LA COTIZACIÓN DIARIA DE TERRALYCOS DESDE EL 18/11/99 HASTA EL 25/06/01
El objetivo de estedocumento es ilustrar el empleo de un modelo ARIMA para la predicción de la evolución diaria de un activo financiero. En este caso se han tomado los valores de la empresa TERRA-LYCOS. A lo largo del documento se irán indicando los procedimientos seguidos en el programa e-views para obtener la información que aparece y se comenta. Las instrucciones utilizadas en la barra de E-views para la obtención de lasalida correspondiente se escriben en azul y en cursiva. Los pasos que se exponen intentarán cubrir las siguientes etapas en la identificación de un modelo ARIMA: A. Determinación de la estacionariedad en media y en varianza de la serie a modelizar: filtrado y análisis de orden de integación. B. Identificación de la serie a partir del correlograma y por comparación con los modelos teóricoselementales. C. Estimación del modelo propuesto en la fase (B) y comprobación de la presencia de un ruido blanco. D. Predicción con el modelo propuesto
A.- PROCURANDO LA ESTACIONARIEDAD EN MEDIA Y EN VARIANZA Estacionariedad en media PRIMER GRÁFICO DE LA SERIE ORIGINAL: CONSTRATACIÓN DE DOS TENDENCIAS (Plot ultimo)
160 140 120 100 80 60 40 20 0 50 100 150 200 ULTIMO 250 300 350 400
Para comenzarel análisis se propone hacer el gráfico de la serie original ya que, intuitivamente, si dicho gráfico presenta algún tipo de tendencia, ésta será signo claro de no estacionariedad en media; es decir, la media no será constante para todas las observaciones del proceso aleatorio a modelizar. En el ejemplo propuesto (la serie es la del valor de cierre diario de la acción de TERRALYCOS, al que hemosllamado “ultimo”), es clara la presencia de dos momentos de tendencias opuestas. La primera se produce desde el inicio de la serie hasta la observación 67 (para ver la serie se puede escribir el comando show ultimo y comprobar así que, efectivamente, es el punto 67 donde se alcanza el máximo del primer período ascendente). La segunda ocurre desde la observación 68 hasta el final del período.Además, la primera tendencia podría quedar bien definida de forma lineal; mientras que la segunda se asemejaría más a una tendencia parabólica. En cualquier caso, esto se puede comprobar haciendo ambas (u otras) para cada período y observando el R cuadrado obtenido y su ajuste gráfico. Después de comprobar con un ajuste lineal, uno parabólico, uno exponencial, etc, se determinó que el mejor ajusteposible era uno lineal hasta la observación 67 y otro parabólico desde la observación 68 hasta el final. Para distinguir ambas situaciones, se generó una variable ficticia
1,...DESDEOBS 67 FICDESDE 68 = 0.............RESTO
para generar dicha variable se siguió la siguiente secuencia de valores en e-views: SMPL 1 400 GENR FICDESDE68 = 0 SMPL 68 400 GENR FICDESDE68 = 1 SMPL 1 400 Paradescribir la tendencia lineal del primer período (hasta la observación 67), se generó la siguiente variable:
1,2,3,4,...HASTAOBS 67 FIC 67 = 0.............RESTO
la cadena de comandos empleados en E-views fue la siguiente: SMPL 1 400 GENR FIC67 = 0 SMPL 1 1 GENR FIC67 = 1 SMPL 2 67 GENR FIC67 = 1+FIC67(-1) SMPL 1 400
El resultado de estimar el modelo propuesto para la tendencia fueel siguiente (LS ULTIMO C FIC67 FICDESDE68 @TREND @TREND()^2 )
Dependent Variable: ULTIMO Method: Least Squares Sample: 1 400 Included observations: 400 Variable C FIC67 FICDESDE68 @TREND() @TREND()^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 15.73859 2.414181 126.2561 -0.734680 0.001025 0.916777 0.915934 9.451406 35284.98...
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