Econometria

TALLER DE MÉTODOS CUANTITATIVOS V
EXAMEN FINAL
PROFESORA PILAR IBAÑEZ DOMINGUEZ

1.- Enuncie el teorema de Gauss-Markov y diga qué supuestos deben cumplirse para garantizar que los parámetros de la regresión sean óptimos. Justifique su respuesta. (1 punto)
Dados los supuestos del modelo lineal posee algunas propiedades ideales u óptimas.

1. Es lineal, la función lineal de una variablealeatoria, tal como la variable dependiente (Y) en el modelo de regresión.
2. Es insesgado, su valor promedio o esperado es igual al valor verdadero poblacional.
3. Tiene varianza mínima dentro de la clase de todos los estimadores lineales insesgados; un estimador insesgado con varianza mínima es conocido como un estimador eficiente, o bien son MELI (los Mejores Estimadores Lineales Insesgados).2.- A partir de la función de regresión muestral (FRM) obtenga algebraicamente los estimadores óptimos de β0 y β1, utilizando el método de mínimos cuadrados ordinarios. (1 punto)
El objetivo es determinar que tan intensa es esta relación entre variables, de inicio, la variable (Y) con la variable (X), mostrando en primera instancia esta relación en una gráfica llamada diagrama de dispersiónpara verificar en forma gráfica, si las variables propuestas están asociadas.
Variable dependiente: Es la variable que se predice o calcula, o es explicada por las otras variables que van a considerarse como independientes. Generalmente se denotará por (Y).
Variable Independiente: Proporciona las bases para el cálculo, es la variable explicativa, generalmente denotada por (Xi), X1, X2, X3, …,Xn
Un modelo de dos variables empieza con la forma lineal Y = bX + a, y luego se transforma y se generaliza para modelos de la forma:
Función de regresión muestral.
En este caso particular, se desea determinar el valor de los coeficientes dados los valores de Y y de X.

La suma de las distancias de los valores observados a los calculados, es mínima, es decir, las distancias mínimo.
Asícomo existen criterios para máximos y mínimos en funciones de una variable Y = f(X), se requiere que esta función en dos variables sea mínima, es decir se debe cumplir que:
y y el determinante de



Simplificando y aplicando sumatoria se obtienen las ecuaciones normales que dan paso a las fórmulas para resolver por matrices para

3.- El siguiente modelo relaciona el gasto enconsumo personal Y y el ingreso X. A partir de los valores de los estimadores interprete el modelo y diga si es económicamente viable. Justifique su respuesta. (1 punto)
Y= -184.08-0.7064X
El coeficiente de X representa lo que se conoce como la Propensión Marginal al Consumo, que en este caso significa que de cada peso gastado del ingreso, 0.7064 o 71 centavos se destinan al consumo y 29 centavos vanal ahorro, de cada 100 pesos del ingreso, 71 pesos van al consumo y 29 al ahorro. De cada 1000 pesos, 710 van al consumo y 290 al ahorro. De cada millón de pesos 710,000 van al consumo y 290,000 van al ahorro, por lo que el coeficiente es representativo de la función. No así el valor de – 184.08, que significa que si no hay gasto del ingreso X = 0, se tienen – 184.08 de consumo autónomo, lo calgeneralmente debe representar una cantidad positiva de consumo autónomo y no negativa.

4.- En un modelo estimado que relacione la demanda de un bien Y con el precio un bien sustituto X1 y un bien complementario X2, ¿cuál es la forma funcional más recomendable para estimar los parámetros β0, β1 y β2? ¿una forma lineal o una doble logarítmica? ¿Por qué y qué expresan los coeficientes? (1 punto)La forma funcional recomendable es una función doble logarítmica. El concepto de elasticidad es una propiedad de las funciones que son diferenciables, o derivables. En la teoría económica suele referirse a las funciones de demanda, oferta, costo e ingreso. En economía la elasticidad mide la capacidad de respuesta de la cantidad demandada u ofrecida, debido a cambios en el precio o en el...