Economia

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FACAEC
TALLER DE CALCULO - INTEGRALES
Profesor: Luis Fernando Plaza Galvez

22 de mayo de 2012

1. Halle la antiderivada más general en cada caso a. b. c. d. e.

3x4 dx (x3 − 2)dx 1 (2x−2 +√x )dx (2x
2x x4 +1 dx −1
3

f. g. h. i.

(5x −

3 ex )dx

ex ex +3 dx ex +3 ex dx 2x3 x4 +1 dx

+ 5x4 )dx

2. Realiza un cambio de variable adecuado para evaluar la integral dada a. b. c.d.

(x2 − 1)3 2xdx x(x2 − 1)7 dx √ 4x dx 1+x2 √ 5x 3 1 + x2 dx

e. f. g.

(1 + 1 )3 ( t1 )dt 2 t
√ 1√ dx x(1+ x)2

(1 + 1 )3 ( t1 )dt 2 t

3. Evalúa la integral dada a. b. c. e.

√ x2 x3+ 2 dx x3 (x4 + 1) dx
( x+2)3 √ x ex x2
−1

f. g. h. i. 1

√ x 2 − x dx
e x √ x




dx

dx

dx

(ln x+2)2 dx x 1 √ √ dx x( x+1)2

j. k.

2x+3 x+7 dx 2 √x dx 3 x+3

l. m.xe

x2 √ +2 dx x−5 −x2

dx

4. Hallar el área de la superficie limitada por la curva dada, el eje de las x y las ordenadas. a. y = x3 ; x = 0, x = 4 b. y = 9 − x2 ; x = 0, x = 3 c. y = x3 + 3x2 +2x; x = −3, x = 3 f. y = ex ; x = 1, x = 3

5. Graficar las siguientes funciones y evaluar el área entre las curvas en el intervalo dado. a. b. c. d. y y y y = 7 − x2 , y = 3; [−2, 2] = 10, y = x2 +1; [−3, 3] = 7 − x, y = 4x − x2 ; [1, 4] √ = x; y = x2 . La región es la encerrada por las dos curvas.

6. Tomado del libro: MATEMÁTICAS APLICADAS PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMIA Y CIENCIAS SOCIALES.3a edición. Autor: Frank S. Budnick. Editorial Mc Graw Hill. (1990). a. La función de ingreso marginal del producto de una compañia es M R = 220000 − 18x, donde x es el número de unidades vendidas.Si el ingreso total es 0 donde no se vende ninguna unidad, determinar la función de ingreso total. b. La función que describe el costo marginal de fabricar un producto es M C = x + 100, donde x es elnúmero de unidades producidas. Se sabe tambien que el costo total es $40.000, cuando x = 100. Determinar la función del costo total. c. Un fabricante de automóviles estima que la tasa anual de...
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