Economia

Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniera Comercial Profesor: Rodrigo Carrasco

Electivo: Teoría de Juegos

1° Solemne

Jaime Breinbauer Lunes, 1 de Octubre 2012

1°Solemne
��1 (��1 ; ��2 ) = ½[4(��1 +��2 + ����1 ��2 )] − ��1 ² ��2 (��1 ; ��2 ) = ½[4(��1 +��2 + ����1 ��2 )] − ��2 ² Solución a) Equilibrio de Nash Max ��1
2 ½[4(��1 +��2 + ����1 ��2 )] − ��1 2 2(��1+��2 + ����1 ��2 ) − ��1 2 2��1 +2��2 + 2����1 ��2 − ��1

Comportamiento Organizacional

Derivando Tal que Max ��1

Por lo tanto Max ��2 Despejando Por lo tanto

2 + 2����2 − 2��1 = 0 ��2 = ����1 + 1��1 = 1 1 − �� ��1 = ����2 + 1

Remplazamos ��2 en ��1

��1 = ��(����1 + 1) + 1 ��2 = 1 1 − ��

Lo óptimo para ambos es utilizar el mismo esfuerzo ��1 = ��2 El Equilibrio de Nash

1 1 − ��b)

i.

Sinergia b = ¼

1 1 − �� 1 ���� = 1−¼ 1 ���� = 3 4 ���� = � ���� = ��. �� ���� = ��. ��

1

1° Solemne
ii. Sinergia b = ½ 1 1 − �� 1 ���� = 1−½ 1 ���� = ½ ���� = ���� = ��Comportamiento Organizacional

Con estos resultados se podría deducir que se produce mayor sinergia, cuando hay mayor cantidad de horas laburadas. c) b = ¼ y ���� = 1.3 ��1 (��1 ; ��2 ) = ½[4(��1 +��2 +����1 ��2 )] − ��1 ² ��1 (��1 ; ��2 ) = ½[4(1.3 + 1.3 + ¼ ∗ 1.3 ∗ 1.3)] − (1.3)² ��1 (��1 ; ��2 ) = 2(2.6 + 0.4225) − 1.69 ��1 (��1 ; ��2 ) = 2(3.0225) − 1.69 ��1 (��1 ; ��2 ) = 6.045 − 1.69 ����(���� ; ���� ) = ��. ������ b = ½ y ���� = 2 (��1 ; ��2 ) = ½[4(��1 +��2 + ����1 ��2 )] − ��1 ² ��1 ��1 (��1 ; ��2 ) = ½[4(2 + 2 + ½ ∗ 2 ∗ 2)] − (2)² ��1 (��1 ; ��2 ) = 2(4 + 2) − 4 ��1 (��1 ; ��2 ) = 2(6) − 4��1 (��1 ; ��2 ) = 12 − 4 ���� (���� ; ���� ) = ��

i.

Utilidad estudiantes si

ii.

Utilidad estudiantes si

d) Para obtener una sinergia nula, o sea, “B = 0” significa que ambostrabajaron 1 hora, por lo cual entre mayor horas de trabajo, mayor es la sinergia, si ambos trabajasen menos de 1 hora, la sinergia seria negativa. Por lo tanto la sinergia máxima que ambos pueden...