Economia

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1) Caminata Aleatoria Sin Variaciones:

Supongase que Ut es un termino de error con ruido balndo o mendia 0 y valor r2 entonces se dice que la serie t es de caminata aleatoria si: Yt = Yt-1 +Ut.En el modelo de caminata aleatoria, el valor de y en tiempo t es igual a su valor en el tiempo t-1 mas un choque aleatoria, por tanto es un modelo AR(¡), se puede pensar en la caminataaleatoria como una regresión de y en el tiempo t sobre su valor rezagado un periodo. Los defensores de la hipótesis del mercado de capital eficiente argumentan que los precios de las acciones sonesencialmente aleatorios por tanto no hay lugar para la especulación redituable en el mercado de valoressi se pudiese predecir el precio de las acciones del dia siguiente, con base en su precio del diaanterior, todos serian millonarios.

La caminata aleatoria se puede escribir Y1 = Y0 + Ut

Y2= Y1 + Y2 = Y0+U1+U2

Y3= Y2+U3 = Y0+U1+U2+U3

En general si el proceso comenzó en el tiempo 0 con unvalor Y0 se tiene Yt= Y0 + ∑ Yt

E(Yt) = E (Y0+ ∑Yt) =Y0

De igual forma se puede demostrar Var (Yt) = t r2.

Como revelan las expresiones anteriores la media de Y = Valor Inicial que es unaconstante, pero conforme t se incrementa, su varianza aumenta de manera indefinida, violando de esta forma una condición de la estacionalidad.

En resumen el modelo de caminata aleatoria sin variacioneses un proceso estocástico no estacionario, en la practica Y0 a menudo se iguala a 0 en cuyo caso el valor esperado de Yt = 0

E(Yt) = 0.

Una característica importante del modelo de caminataaleatoria sin variaciones es la persistencia de los choques aleatorios. (Es decir los errores aleatorios). Lo cual resulta evidente en

Yt = Y0 + ∑Ut,,Yt, es la suma inicial de Yo más la suma de los choques aleatorios.

Como resultado el impacto de un choque particular no se desvanece. Por ejemplo, si U2 = 2 y nU2= 0 entonces todas las Yt de Y2 en...
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