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2. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
2-1 Dada la siguiente tabla bidimensional de datos en la que X representa los ingresos mensuales e Y el gasto en ocio: X \ Y 300 5 1500 5 2100 3000 12 600 15 20 8 900 10 5 20

a.- Obtener las distribuciones marginales de X y de Y. b.- Obtener todas las distribuciones condicionadas tanto de la variable X condicionada a los valores de Y y viceversa. c.- ¿Sonindependientes estas dos variables? 2-2 A partir de la siguiente distribución bidimensional: X\Y -1 0 1 2 1 2 1 3 4 2 4 2 6 8 3 6 3 9 12 4 10 5 15 20 5 8 4 12 16

Calcular: a.- La medias y varianzas de ambas variables así como la covarianza de ambas. b.- La distribución de frecuencias de X condicionada a Y=4. La media y la varianza de esta distribución. c. ¿Son independientes las variables X e Y? 2-3 Elsuplemento semanal de un periódico contiene un artículo en el que analiza la satisfacción en el trabajo y el estado civil. El artículo contiene la siguiente tabla: MUY SATISF. 351 63% 44 8% 68 12% 15 3% 77 14% MEDIAN. SATISF. 242 57% 31 7% 55 13% 12 3% 83 20% POCO SATISF. 73 50% 7 5% 16 11% 5 3% 45 31% NADA SATISF. 36 43% 5 6% 13 15% 6 7% 24 29%

CASADOS

VIUDOS

DIVORCIADOS

SEPARADOSNUNCA CASADOS

a.- ¿Qué porcentaje están casados? b.- ¿Qué porcentaje son divorciados y poco satisfechos? c.- ¿Qué porcentaje de los divorciados están poco satisfechos? d.- ¿Cuál es la moda de la variable “satisfacción en el trabajo”?

e.- ¿Es independiente el estado civil de estas personas con su nivel de satisfacción en el trabajo? f.- Analiza el nivel de relación que existe entre ambasvariables. 2-4 Dada la siguiente tabla de frecuencias conjuntas: X\Y 10 20 40 60 5 3 6 5 1 15 7 14 10 4 40 6 12 9 3 70 4 8 6 2

a.- ¿Qué variable presenta una mayor dispersión relativa? b.- Calcular la covarianza. c.- Obtener la distribución de frecuencias de Y condicionada a que X = 20 . d.- Obtener la distribución de frecuencias de Y condicionada a que X ≤ 40 . e.- Calcular la media de Ycondicionada a que X = 10 . 2-5 Las edades y el número medio de operaciones realizadas en una semana por 50 agentes comerciales de una empresa han sido: E O 50 3.1 51 4.2
50 3.2 51 4.3 52 4 51 4.1 50 3.3 51 4.4 53 4.5 51 3.9 50 3.9 50 3 52 3.7 51 3.7 51 3.6 53 4.1 49 3.4 48 2.9 52 4.2 51 3.3 50 3.8 52 3.5 48 2.7 49 3.8 51 3.8 50 3.4 52 3.6 50 3.6 52 3.6 52 3.9 51 3.4 53 4.4 49 3 54 4.6 52 4.3 50 3.8 503.5 50 3.3 52 4.1 51 3.6 52 4.2 51 3.5 51 3.1 51 4.2 52 4.0 51 4 51 3.3 49 3.1 52 3.8 51 3.7

a.- Obtener la tabla de contingencia agrupando las operaciones en intervalos de amplitud 0’5. b.- Calcular las medias de ambas variables. c.- Analizar la tendencia central y la dispersión de las operaciones realizadas por los comerciales cuya edad supera los 50 años.

2-6 La siguiente tabla decontingencia recoge los ingresos mensuales (X) y el gasto mensual en educación (Y) para 530 familias de la CAPV expresados en euros: X\Y 250 36 4 2 0 500-1000 40 80 60 4 2 1000-2000 50 20 30 50 6 2000-3500 10 10 30 40 16 3500-5000 0 0 2 4 14 20 >5000
a.- Calcular las medias de ambas variables. b.- Representar las variables mediante un diagrama de puntos. c.- A la vista del gráfico anterior: ¿son estasvariables independientes?, ¿qué tipo de relación existe? d.- Calcular la covarianza y el coeficiente de correlación.

2-7

En la siguiente tabla se resume el número de hijos y el número de coches que tienen 50 familias:

Nº HIJOS Nº COCHES Nº FAMILIAS

0 0 2

0 1 4

0 2 3

1 1 7

1 2 9

2 1 5

2 2 10

2 3 3

3 2 6

3 3 1

a.- Calcular: - Número medio de coches de estasfamilias. - Número medio de coches de las familias que no tienen hijos. b.- Comentar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas basándote en razonamientos estadísticos: - El mayor porcentaje de familias con un coche se da entre las que tienen 2 hijos. - El 20% de las familias con 2 coches tiene 2 hijos. - El 20% de las familias tiene 2 coches y 2 hijos.

2-8

La siguiente tabla...
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